Implication et équivalence/Équivalences

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Équivalences
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Chapitre 2
Leçon : Implication et équivalence
Chap. préc. : Implications
Chap. suiv. : Contraposées


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Implication et équivalence/Équivalences
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Soit p et q deux propositions


Équivalences

La proposition p \Leftrightarrow q ou p équivalent à q est définie par la conjonction de deux implications : p \Rightarrow q \and q \Rightarrow p

Voici la table de vérité associée à p équivalent à q:

Valeur de p Valeur de q Valeur de p \Rightarrow q Valeur de q \Rightarrow p Valeur de p \Leftrightarrow q
V V V V V
V F F V F
F V V F F
F F V V V

On peut remarquer que la proposition p équivalent à q est fausse si et seulement si le membre de gauche est différent du membre de droite.