Fonctions affines et linéaires/Équation réduite d'une droite

Une page de Wikiversité.

**Équation réduite d'une droite**
Leçon : Fonctions affines et linéaires

Chapitre 3
Chap. préc. :	Fonctions affines
Chap. suiv. :	Compléments sur les fonctions affines

En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Fonctions affines et linéaires : Équation réduite d'une droite
Fonctions affines et linéaires/Équation réduite d'une droite », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

[modifier] Cas général

Le plan est muni d'un repère $(O; \vec{i}, \vec{j})$ .

Théorème

Soient a et b deux nombres réels.

L'ensemble des points M(x;y) du plan qui vérifient l'équation :

$y=a\times x+b\,$

est une droite D du plan.

Le coefficient a s'appelle coefficient directeur de la droite D.

Le coefficient b s'appelle ordonnée à l'origine de la droite D.

[modifier] Cas particuliers

Propriété

Si l'ordonnée à l'origine b est nulle (b=0), on dit que la fonction est linéaire.

Le coefficient directeur a est nul (a=0) si et seulement si D est parallèle à l'axe des abscisses

Si a et b sont nuls, la droite D n'est autre que l'axe des abscisses

[modifier] Coefficient directeur et parallélisme

Propriété

Considérons une droite D d'équation $y=a\times x+b$

et deux points $M 1 (x 1; y 1)$ et $M 2 (x 2; y 2)$ de D

alors le coefficient directeur a vaut :

$a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$

Théorème

Deux droites sont parallèles

si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux

Fonctions affines et linéaires/Équation réduite d'une droite

Une page de Wikiversité.

[modifier] Cas général

[modifier] Cas particuliers

[modifier] Coefficient directeur et parallélisme

Affichages

Outils personnels

Rechercher

Navigation

Contribuer

Imprimer / exporter

Boîte à outils