Théorie générale du choix et des préférences/Exercices/Esercizi

Esercizi

Exercice no1
Leçon : Théorie générale du choix et des préférences
Cet exercice est de niveau 15.

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Théorie générale du choix et des préférences/Exercices/Esercizi  », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

1. Dato $X = \left \{ \left ( 0,0 \right ) , \left ( 1,0 \right ) , \left ( 0,1 \right ) , \left ( 1,1 \right ) \right \}$, l'insieme di consumo, dove nel generico paniere il primo numéro indica il consumo di bene $x_1$ e il secondo il consumo di bene $x_2$.
   • Date le preferenze $\left ( 1,1 \right ) \succcurlyeq \left ( 0,0 \right );\left ( 1,1 \right ) \succcurlyeq \left ( 1,0 \right );\left ( 1,1 \right ) \succcurlyeq \left ( 0,1 \right );\left ( 1,0 \right ) \succcurlyeq \left ( 0,1 \right );\left ( 1,0 \right ) \succcurlyeq \left ( 0,0 \right )$, si indichi quali assiomi non vengono rispettati.
   • Si scriva un esempio possibile di preferenze che rispetti tutti gli assiomi
2. Si dimostri che il saggio marginale di sostituzione è invariante a trasformazioni monotoniche crescenti di $u$
3. Si calcoli il saggio marginale di sostituzione delle seguenti funzioni di utilità e si traccino le curve di indifferenze nel caso di due soli beni:
   • $u \left ( \mathbf{x} \right )= \prod_{i=1}^N x_i^{\alpha _i}$ (Utilità Cobb-Douglas)
   • $u \left ( \mathbf{x} \right )= \sum_{i=1}^N \alpha _i x_i$ (Beni perfetti sostituti)
   • $u \left ( \mathbf{x} \right )= \min \left [ \left \{ x_i \right \} _{i=1}^{N} \right ]$ (Beni perfetti complementi)