Relativité restreinte/Composition des vitesses
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| Chapitre 4 | |||
| Leçon : Relativité restreinte | |||
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| Chap. préc. : | Démonstration de la transformation de Lorentz | ||
| Chap. suiv. : | Transformation des accélérations | ||
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Relativité restreinte : Composition des vitesses
Relativité restreinte/Composition des vitesses », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
La transformation de Lorentz sous forme différentielle peut s'écrire:
où vx=dx/dt est la vitesse "absolue" de la cinématique classique dans le référentiel R et v'x=dx'/dt' la vitesse relative dans R. En faisant le rapport vx=dx/dt et v'x=dx'/dt' on a, pour des vitesses colinéaires :
où vx est la vitesse "absolue" et v'x la vitesse relative. En relativité, toutes les vitesses sont relatives, c'est pourquoi la vitesse absolue est à remplacer par la vitesse vx dans le référentiel R de l'observateur. La vitesse relative v'x est la vitesse dans le référentiel R' mobile par rapport à l'observateur. La vitesse v est la vitesse du référentiel R' dans le référentiel R. Cette formule donne bien une limitation de vitesse, comme on le voit en remplaçant v'x par c pour obtenir vx=c. Pour une vitesse de la lumière infinie, on retrouve l'addition galiléenne des vitesses.
