Relativité générale/Ondes gravitationnelles

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Ondes gravitationnelles
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Chapitre 6
Leçon : Relativité générale
Chap. préc. : Les équations d'Einstein dans le vide
Chap. suiv. : Einstein et Newton
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Relativité générale/Ondes gravitationnelles
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En remplaçant y par ict dans l'équation de Laplace, on obtient l'équation de d'Alembert des ondes gravitationnelles planes pour les coefficients de la métrique :

\frac{\partial ^2 g_{xx}(x,t)}{\partial x^2} - \frac{1}{c^2(x)}\frac{\partial ^2 g_{xx}(x,t)}{\partial t^2} = 0
\frac{\partial ^2 g_{tt}(x,t)}{\partial x^2} - \frac{1}{c^2(x)}\frac{\partial ^2 g_{tt}(x,t)}{\partial t^2} = 0

Lorsque les ondes gravitationnelles traversent le champ de gravitation d'une étoile, leur vitesse peut changer comme celle des ondes électromagnétiques. Ceci est toutefois du domaine de l'hypothèse car les ondes gravitationnelles n'ont toujours pas été détectées. En quatre dimensions d'espace-temps, on obtient la loi de Laplace relativiste (ou de Poisson relativiste lorsque le second membre est différent de zéro).