Référentiel terrestre/Pesanteur vulgaire

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**Pesanteur vulgaire**
Leçon : Référentiel terrestre

Chapitre 3
Chap. préc. :	Relation fondamentale
Chap. suiv. :	Force de Coriolis

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Référentiel terrestre/Pesanteur vulgaire », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

[modifier] La force d'inertie d'entraînement : pesanteur vulgaire

La pesanteur vulgaire est, comme on l'a dit, composée de la force de gravité due à la masse $M \,$ de la Terre et de la force d'inertie d'entraînement due à la rotation de la Terre avec une vitesse $\omega_e \,$ . On se propose de calculer le poids $\vec P \,$ d'une masse $m\,$ en un point $O\,$ de la surface de Terre situé à la latitude $\lambda \,$ . $C\,$ désigne le centre de la Terre ici assimilée à un corps de rayon $R\,$ à distribution sphérique de masse, $G \,$ est la constante de gravitation universelle. Le repère choisi est orthonormé et a pour origine $O\,$ , pour axe z la direction $CO \,$ , pour axe x une direction tangente au méridien terrestre, pour axe y une direction tangente au parallèle terrestre

$\vec P = \begin{Bmatrix} P_x \\ P_y \\ P_z \end{Bmatrix} = \begin{Bmatrix} m\omega_e^2R cos \lambda sin \lambda \\ 0 \\ -G\frac{Mm}{R^2} + m\omega_e^2R cos^2\lambda \end{Bmatrix}$

La direction de $\vec P$ définit la verticale. On factorise l'expression de $\vec P$ par $m \,$ et on note $\vec g$ le vecteur résultant : $\vec g$ est l'accélération de la gravité commune, d'où l'expression $\vec P = m \vec g$

On peut tout de suite constater que $\vec g$ n'est pas colinéaire à $\overrightarrow{CO}$ , en d'autre terme la verticale d'un point n'est pas confondue avec la direction de ce point au centre de la Terre. Ces deux directions forment un angle $\alpha \,$ certes petit mais néanmoins existant, et que l'on peut calculer.