Propriétés géométriques

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Département

Géométrie

Cours :
Mathématiques en sixième

 

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Droites parallèles et perpendiculaires dans un plan à deux dimensions

• Si deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles à une troisième droite $(d_{3})$, alors les deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles entre elles.
• Si deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont perpendiculaires à une troisième droite $(d_{3})$, alors les droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles entre elles.
• Si deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles entre elles et si une troisième droite $(d_{3})$ est perpendiculaire à la première, alors elle est perpendiculaire à la deuxième.
• Soient les points $A,B,C$.
  • Si $AC+CB=AB$, alors $A,C,B$ sont alignés.
• Si deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles et possèdent un point commun $A$ alors elles sont confondues (superposées et forment une unique droite).

Médiatrice dans un plan à deux dimensions

• Si une droite $(d)$ est perpendiculaire à un segment $[s]$ et passe par son milieu, alors c’est la médiatrice de ce segment.
• Si une droite $(d)$ est la médiatrice d'un segment $[s]$, alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu.
• Si un point $A$ est sur la médiatrice d'un segment $[s]$, alors il est équidistant des extrémités de ce segment.
• Si un point $A$ est équidistant des extrémités d'un segment $[s]$, alors il est sur la médiatrice de ce segment.
• Si une droite $(d)$ passe par deux points $A$ et $B$ équidistants des extrémités d'un segment $[s]$, alors c’est la médiatrice de ce segment.
• Si une droite $(d)$ passe par un point $A$ équidistant des extrémités d'un segment $[s]$ et est perpendiculaire à ce segment, alors c’est la médiatrice de ce segment.

Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant ce cours :

• Loïc Fabiou (discuter)

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