Généralités sur les fonctions/Exercices/Indicateur windchill
Problématique[modifier | modifier le wikicode]
Si, par temps de grand froid, on expose au vent le visage d'une personne, des gelures peuvent survenir très rapidement. Les Américains Siple et Passel furent les premiers à établir une relation entre la perte de chaleur de la peau et la vitesse du vent. Suite à ces recherches, aux États-Unis, la météo prend en compte le vent en mentionnant un indicateur noté ici et appelé « windchill Temperature » (wind : vent ; chill : froid).
Notations et hypothèses[modifier | modifier le wikicode]
On note ici la vitesse du vent en kilomètres par heure (km/h).
La température véritable, indépendante de la vitesse du vent, est mesurée sous abri par un thermomètre.
On note le «windchill» ; c’est la température apparente (en °C) que l’on ressent sur la peau et qui dépend de la vitesse du vent.
Formule[modifier | modifier le wikicode]
Des expériences montrent que dépend de et de la température de l'air selon la formule suivante :
Calcul de WCT pour différentes valeurs de v et pour [modifier | modifier le wikicode]
1° Calculer WCT pour une vitesse de 20 km/h, en recopiant la séquence calculatrice .
On applique donc cette formule, en remplaçant avec la vitesse donnée.
Le résultat après calculs est -84,22371
2° Compléter le tableau de valeurs suivant (sans écrire les calculs) :
| v | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| WCT |
Lectures graphiques[modifier | modifier le wikicode]
On décide de placer en abscisses et en ordonnées.
3° Indiquer sur le graphique l’axe correspondant à et l’axe correspondant à .
- Préciser les unités graphiques : 10 km/h = ... cm ; 10 °C = ... cm.
4° Placer sur le graphique les points correspondants aux valeurs du tableau 2.
5° Que remarque-t-on ?
6° En utilisant la courbe, déterminer pour = 35 km/h.
7° Expliquer (avec une phrase) comment on peut retrouver ce résultat par le calcul.
8° Par lecture graphique, déterminer pour une température apparente = – 50 °C.
9° Expliquer pourquoi des gelures peuvent survenir très rapidement, même avec une température de -10 °C et un vent modéré de 20 km/h.
