Fonctions affines et linéaires/Exercices/Signification d'une équation de droite

Exercice 1

Le plan est muni d'un repère $(O;{\vec {i}},{\vec {j}})$.

Soit $D$ la droite du plan d'équation réduite $y=3x-4$

a) Tracer la droite D après avoir complété le tableau de valeurs ci-dessous.

x	0	1
$3x-4$

On vérifiera les réponses sur le graphique quand cela est possible mais le graphique ne tient pas lieu de preuve.

b) Le point $A(-1;-7)$ appartient-il à la droite $D$ ? Justifier.

Oui, le point A appartient à $D$ car : $3\times ...-4=...$

c) Le point $B(3;6)$ appartient-il à la droite $D$ ? Justifier.

Non, le point B n'appartient pas à la droite $D$ car $3\times ...-4\neq ...$

d) Le point $C(3;5)$ appartient-il à la droite $D$ ? Justifier.

e) Le point $D(-2;-5)$ appartient-il à la droite $D$ ? Justifier.

f) Quelle est l'abscisse du point E de la droite $D$ ayant pour ordonnée 10 ? Justifier.

On a $y_{E}=10=3\times x_{E}-4$ donc $3x_{E}=...$ donc $x_{E}=...$

Finalement $E(...;...)$

g) Quelle est l'abscisse du point F de la droite $D$ ayant pour ordonnée -10 ? Justifier.

h) Les points $A(-1;-7)$, $C(3;5)$ et $G(4;7)$ sont-ils alignés ? Justifier.

Si A, C et D étaient alignés, G appartiendrait à la droite ..... d'équation $y=...$

Or $3\times ...-4\neq ...$

donc A, C et G ne sont pas alignés.

i) Les points $A(-1;-7)$, $C(3;5)$ et $H(4;8)$ sont-ils alignés ? Justifier.