Fonction carré/Introduction

Début de la boite de navigation du chapitre

Introduction

Chapitre no1
Leçon : Fonction carré
Retour au	sommaire

   

fin de la boite de navigation du chapitre

En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Fonction carré : Introduction
Fonction carré/Introduction », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Fonction carré

Début d'une définition

Définition

La fonction carré associe à tout réel $x$ son carré $x^2$.

On note :

$f:x\mapsto x^2\,$ ou $f(x)=x^2\,$

• La fonction carré est définie sur $\R$.

Fin de la définition

Sens de variation

Début d'un théorème

Théorème

La fonction carré est décroissante sur $]-\infty;0]$

et croissante sur $[0;+\infty[$.

Son minimum est 0, il est atteint pour $x=0$.

Fin du théorème

Tableau de variations

x	$-\infty\,$ $0\,$ $+\infty\,$
f	$+\infty$ $+\infty$ $\searrow$ $\nearrow$ $0\,$

Représentation graphique

Début d'un théorème

Théorème

• La représentation graphique de la fonction carré est une courbe appelée parabole.
• Son sommet est le point $O(0;0)$.
• Cette courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
• Elle est entièrement située au-dessus de l'axe des abscisses.

Fin du théorème

Remarque : Toutes les fonctions du second degré ont pour représentation graphiques des paraboles.