Fonction carré/Introduction

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**Introduction**
Leçon : Fonction carré

Chapitre 1
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Sommaire

1 Fonction carré
2 Sens de variation
- 2.1 Tableau de variations
3 Représentation graphique

[modifier] Fonction carré

Définition

La fonction carré associe à tout réel $x$ son carré $x 2$ .

On note :

$f:x\mapsto x^2\,$ ou $f(x)=x^2\,$

La fonction carré est définie sur $\R$ .

[modifier] Sens de variation

Théorème

La fonction carré est décroissante sur $]-\infty;0]$

et croissante sur $[0;+\infty[$ .

Son minimum est 0, il est atteint pour $x = 0$ .

[modifier] Tableau de variations

x

$-\infty\,$

$0\,$

$+\infty\,$

f

$+\infty$				$+\infty$
	$\searrow$		$\nearrow$
		$0\,$

[modifier] Représentation graphique

Théorème

La représentation graphique de la fonction carré est une courbe appelée parabole.
Son sommet est le point $O (0;0)$ .
Cette courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Elle est entièrement située au-dessus de l'axe des abscisses.

Remarque : Toutes les fonctions du second degré ont pour représentation graphiques des paraboles.

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[modifier] Fonction carré

[modifier] Sens de variation

[modifier] Tableau de variations

[modifier] Représentation graphique

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