Filtre passif passe bas/Fonction de transfert
Filtre RC[modifier | modifier le wikicode]
Étude rudimentaire[modifier | modifier le wikicode]
Une étude simplifié du filtre permet de vérifier son comportement, pour cela on considère les composants parfaits et le filtre non chargé.
Quand la fréquence du signal d'entrée tend vers 0 (signal continu), le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert. Il n'y a pas de courant qui circule dans la résistance R car le filtre n'est pas chargé. Donc .
À l'inverse, quand la fréquence du signal d'entrée tend vers l'infini, le condensateur se comporte comme un interrupteur fermé (court-circuit). La tension aux bornes d'un court-circuit est nulle, .
Nous avons bien un filtre passe-bas.
Fonction de transfert[modifier | modifier le wikicode]
- avec
Si tend vers 0,
Si tend vers ,
Si tend vers l'infini, tend vers 0.
Le résultat des limites est cohérent.
Pulsation et fréquence de coupure[modifier | modifier le wikicode]
En utilisant la forme réduite de la fonction de transfert pour les systèmes du premier ordre :
on trouve par identification :
- et
ainsi, la fréquence de coupure est :
- car
Module de la transmitance[modifier | modifier le wikicode]
Gain[modifier | modifier le wikicode]
Impédance d'entrée[modifier | modifier le wikicode]