Approfondissement sur les suites numériques/Présentation de la leçon
Tout d’abord, ce cours introduira proprement les définitions quantifiées des notions importantes pour l'étude des suites. Puis, très vite, on se penchera sur l'étude des suites récurrentes, objet très utilisé en mathématiques. Les suites récurrentes sont des suites dont le terme général est défini par une relation de récurrence, impliquant des termes d'ordre inférieur. Le cas linéaire est accessible et jouit de nombreuses propriétés simplificatrices.
On traitera aussi le cas des suites récurrentes d'ordre un, définies par une relation de la forme un+1=ƒ(un) et la donnée des premiers termes de la suite, où la fonction ƒ est prise quelconque. On s'attache en particulier à l'étude de la convergence et le cas échéant de la limite de telles suites. Cet outil est utilisé pour une modélisation discrète des systèmes dynamiques.