Évolution temporelle des systèmes mécaniques/Systèmes mécaniques oscillants
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| Chapitre 5 | |||
| Leçon : Évolution temporelle des systèmes mécaniques | |||
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| Chap. préc. : | Mouvement des planètes et des satellites | ||
| Chap. suiv. : | Dispositif solide-ressort | ||
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Évolution temporelle des systèmes mécaniques/Systèmes mécaniques oscillants », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Le terme oscillant définit un mouvement de part et d'autre d'une position d'équilibre. On considèrera 2 cas :
- le pendule pesant ;
- le pendule élastique, constitué d'un solide fixé sur un ressort.
Sommaire |
[modifier] Pendule pesant
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Définition |
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Un pendule pesant est un solide mobile autour d'un axe ne passant pas par son centre d'inertie. |
On caractérise la position du pendule à tout un instant par un angle, l'abscisse angulaire (ou élongation) 
.
Le pendule possède deux positions d'équilibre, une stable et une instable.
Le système oscille autour de la position d'équilibre stable, c'est-à-dire celle pour laquelle le centre d'inertie du solide est sous l'axe.
[modifier] Pendule non amorti
Les caractéristiques d'un tel pendule sont :
: amplitude (plus grande valeur de l'angle)
: période propre, temps nécessaire pour faire une oscillation complète (aller-retour)
[modifier] Isochronisme des petites oscillations
Tant que l'amplitude est faible, ne dépend pas de l'amplitude. On parle d'isochronisme.
[modifier] Pendule amorti
- Dans le cas d'un amortissement faible, la pseudo période est considérée comme égale à la période propre.
- Dans le cas d'un amortissement fort, le régime est apériodique, le mouvement a pour direction la position d'équilibre.
 Amplitude des oscillations d'un pendule amorti (frottement sec) |
 Amplitude des oscillations d'un pendule en régime apériodique |
[modifier] Pendule simple
Le pendule simple est un cas particulier de pendule pesant. Il consiste en un solide ponctuel relié à un fil inextensible de masse négligeable. Il possède donc une seule position d'équilibre.
On peut donc calculer l'énergie cinétique à tout instant car tous les points du solide vont à la même vitesse.
[modifier] Position d'équilibre
À la position d'équilibre, 
[modifier] Expression de la période
[modifier] Définition
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Définition |
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La période est la durée entre 2 passages consécutifs dans le même sens pour une position donnée. |
- Rappel
, avec 
la fréquence propre, en Hertz.
