États de la matière/État gazeux

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**État gazeux**
Leçon : États de la matière

Chapitre 3
Chap. préc. :	État liquide
Chap. suiv. :	État super-critique

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États de la matière/État gazeux », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

[modifier] Définition

Définition

L'état gazeux est l'état le plus dispersé de la matière. Il présente certaines propriétés :

il n'y a quasiment aucune interaction entre les molécules
les particules gazeuses se déplacent de manière désordonnée
un gaz n'a pas de forme propre
un gaz est compressible

[modifier] Modèle du gaz parfait

Définition

Un gaz parfait est un système constitué d'un grand nombre de particules identiques, massives, stables et pour lequel l'énergie cinétique est très grande devant l'énergie d'interaction des particules.

Équation d'état du gaz parfait

On montre que l'équation d'état décrivant complètement les états macroscopiques d'équilibre possibles pour les gaz parfaits est :

           $p V = n R T$

avec:

p: pression (Pa)
V: volume en m³
n: nombre de moles de gaz
T: température en kelvin
R: constante des gaz parfaits = 8.314 J.mol⁻¹.K⁻¹

Cette équation a d'abord été établie par des expériences sur les gaz réels (Boyle, Mariotte, Gay-Lussac, ...). Elle décrit très bien leur comportement tant que la concentration reste faible (les interactions entre les particules ne peuvent plus être négligées quand la concentration est importante).

[modifier] Gaz réels

[modifier] Insuffisance du modèle du gaz parfait

On a négligé toutes les interactions entre les particules
$\lim_{p \rightarrow \infty} V=\lim_{p \rightarrow \infty}\frac{nRT}{p} = 0$ . Or, les molécules ont un volume propre.

[modifier] Prise en compte du volume propre des molécules

Covolume

On suppose les particules sphériques de rayon r. Le covolume du gaz, noté b, est défini par $b=\frac43 \pi r^3 \mathcal N_A$

Dans l'équation d'état, on tient compte du covolume en remplaçant V par V-nb pour n moles de gaz réel.

[modifier] Prise en compte de l'interaction des molécules

Un gaz réel exerce sur les parois de son enceinte une pression inférieure à celle d'un gaz parfait.

Pression moléculaire

On a $P_{tot}=P_{cinetique}+P_{moleculaire} \,$ . On appelle pression moléculaire la quantité $P_{moleculaire}=-a \frac{n^2}{V^2}$ (où a est un coefficient dépendant du gaz)

[modifier] Équations d'état de gaz réels

Gaz de Dieterici

$p(V-nb) = nRT \exp \left ( \frac{an^2}{Vk_BT} \right )$ où k_B est la constante de Boltzmann

Gaz de Van der Waals

$\left(p + \frac{a n^2}{V^2}\right)(V-nb) = nRT$

États de la matière

État liquide

État super-critique

États de la matière/État gazeux

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Sommaire

[modifier] Définition

[modifier] Modèle du gaz parfait

[modifier] Gaz réels

[modifier] Insuffisance du modèle du gaz parfait

[modifier] Prise en compte du volume propre des molécules

[modifier] Prise en compte de l'interaction des molécules

[modifier] Équations d'état de gaz réels

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