Systèmes du premier ordre/La représentation d'état d'un système du premier ordre
La représentation d'état d'un système du premier ordre n'a pas grand intérêt en soi. Pourtant, il nous semble important d'apprendre dès maintenant à travailler avec celle-ci.
Définition de la représentation d'état
[modifier | modifier le wikicode]
La représentation d'état est une représentation matricielle :
où A est une matrice carrée et B, C et D sont d'éventuelles matrices rectangulaires. Dans cette expression x est appelé état, u est l'entrée et y est la sortie. Cette double équation donne donc une relation entre u(t) et y(t), c'est-à-dire qu'elle décrit une fonction de transfert.
Le gros intérêt de cette formulation est qu'elle représente TOUJOURS une équation du premier ordre. Comme nous étudions les systèmes du premier ordre dans ce livre, nous sommes déjà en présence d'équation différentielle du premier ordre. Cela aura comme conséquence qu'en général les matrices seront de simples entiers.
