Polarisation de la lumière/Polarisation par réflexion

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On considère une onde plane se propageant dans un milieu d'indice $n_{1}$. Cette onde est constituée d'un champ magnétique ${\vec {B}}_{i}$ et d'un champ électrique ${\vec {E}}_{i}$ qui ont la propriété d’être transverses. Dans le cas le plus général, cette onde est polarisée elliptiquement.

• Voir le cours sur les ondes électromagnétiques pour quelques rappels sur la polarisation des ondes planes

Cette onde est amenée à rencontrer une interface avec un second milieu d'indice optique $n_{2}$. Introduisons d’abord quelques définitions.

L'onde incidente étant polarisée elliptiquement, on peut décomposer son champ électrique ${\vec {E}}_{i}$ en deux composantes :

• une composante parallèle au plan d'incidence, notée ${\vec {E}}_{i,//}$
• une composante perpendiculaire au plan d'incidence, notée ${\vec {E}}_{i,\perp }$

${\vec {E}}_{i,//}$	${\vec {E}}_{i,\perp }$

On supposera par la suite $n_{2}>n_{1}$. Les valeurs numériques choisies sont :

• $n_{1}=1$ (air)
• $n_{2}=1,5$ (verre)

Conformément aux lois de Snell-Descartes, une partie de l'onde est transmise et le reste est réfléchi.

Le phénomène observé pour la première fois par le physicien écossais David Brewster est que les coefficients de réflexion :

• dépendent de l'angle d'incidence
• se comportent différemment pour les deux composantes ${\vec {E}}_{i,//}$ et ${\vec {E}}_{i,\perp }$

Sur le graphe ci-dessous, on trace :

• En trait noir continu le coefficient de réflexion $R_{\perp }$ pour la composante perpendiculaire
• En trait bleu pointillé le coefficient de réflexion $R_{/\!/}$ pour la composante parallèle

${\vec {E}}_{r}$ est polarisé perpendiculairement à l'incidence de Brewster

En incidence normale, les deux coefficients sont égaux (et valent $R=0,04$ pour l'interface air/verre). Lorsqu'on augmente l'incidence, les comportements divergent et on observe même que, pour un angle donné ($i_{1}=56,5^{\circ }$ pour l'interface air/verre), $R_{/\!/}$ s'annule. L'onde réfléchie est alors polarisée perpendiculairement.

Définition

L'angle d'incidence $i_{B}$ pour lequel $R_{/\!/}=0$ est appelé angle de Brewster.

Il vérifie $\tan(i_{B})={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$.

De plus, à cette incidence, le rayon transmis est perpendiculaire avec le rayon réfléchi.

On peut donc utiliser un tel dispositif pour obtenir de la lumière polarisée rectilignement en choisissant l'angle d'incidence.

Un phénomène analogue est observable si la lumière se propageant dans le verre rencontre l'interface avec l'air. La principale différence est que, comme l'onde arrive sur un milieu d'indice optique plus faible, il existe une incidence limite à partir de laquelle la lumière n'est plus transmise.