Molécules organiques de la matière colorée/Exercices/Traitement de l’eau d’un bassin d’ornement

Comme tout être vivant, les poissons ne sont pas à l’abri des maladies. Celle des « points blancs » se rencontre assez fréquemment dans les aquariums et bassins d’eau douce. Cette maladie, due à un parasite, se soigne avec du vert de malachite à condition de respecter rigoureusement les doses et les durées d’exposition préconisées. Dans un parc zoologique, se trouve un bassin d’ornement dans lequel de nombreux poissons ont les symptômes de cette maladie : présence de petits points blancs, état amorphe et irritation.

Un technicien introduit dans l’eau du bassin une solution de vert de malachite. A la fin du traitement des poissons, il souhaite éliminer le vert de malachite restant par ajout de charbon actif dans l’eau. Pour cela, le technicien réalise une analyse de l’eau du bassin pour déterminer la concentration en v ert de malachite.

L’objectif de cet exercice est de trouver la quantité de charbon actif nécessaire à l’élimination du vert de malachite restant dans le bassin.

Données :

• Le vert de malachite sera noté VM⁺ ;
• On considère que seul le vert de malachite absorbe dans le domaine du visible ;
• Dimensions moyennes du bassin d’ornement contenant les poissons à traiter :
  • Profondeur : h = 0,50 m
  • Largeur : l = 3,0 m
  • Longueur : L = 8,0 m

• On rappelle que la quantité de matière d’une espèce chimique X, notée n(X), correspond au nombre de moles (paquets) de cette espèce chimique. Lorsque l’espèce chimique est dissoute dans une solution, on peut déterminer sa quantité de matière dans la solution par le produit de sa concentration C et du volume de solution V_solution :

  $n(X)=C(X)\times V_{\text{solution}}$

Formule du vert de malachite

Spectre d’absorption du vert de malachite

Protocole expérimental mis en œuvre par le technicien :

1. À partir d’une solution aqueuse S₀ de VM⁺ de concentration molaire C₀ = 2,2 × 10^-5 mol L^-1, préparer des solutions diluées 5 fois, 2,5 fois et 2 fois notées respectivement S₁, S₂ et S₃.
2. Régler le spectrophotomètre pour faire des mesures d’absorbance à une longueur d’onde adaptée au vert de malachite
3. Insérer une cuve remplie d’eau dans un spectrophotomètre et faire le blanc
4. Mesurer l’absorbance A des solutions aqueuses étalons de vert de malachite
5. Mesurer l’absorbance de l’eau du bassin

Résultats des mesures d’absorbance effectuées par le technicien :

Solution	S1	S2	S3
Dilution de la solution S0	S0 diluée 5 fois	S0 diluée 2,5 fois	S0 diluée 2 fois
A	0,35	0,72	0,90

L’absorbance de l’eau du bassin mesurée par le technicien est de A_eau = 0,67.

Le charbon actif en aquariophilie :

Le charbon actif est un composé carboné qui est généralement fabriqué à partir de matières végétales. La structure microporeuse unique de ce charbon le rend idéal pour la filtration et le traitement de l’eau. Chaque grain de charbon actif développe une surface de contact avec l’eau comprise entre 500 et 1 500 m² par gramme, ce qui est énorme au regarde de son faible volume ! Il acquiert alors une forte capacité de fixation, notamment vis-à-vis des molécules organiques (pesticides, colorants, médicaments…). Pour le traitement de l’eau, le charbon actif se présente sous forme de granulés ou en poudre.

On admet que 1,0 g de charbon actif peut ainsi retenir au minimum 3,0 × 10^-5 mol de vert de malachite.

Questions

1. Donner la formule brute du vert de malachite.
2. Sur la formule du vert de malachite donnée dans le sujet, entourer et nommer les groupes caractéristiques présents dans la molécule du vert de malachite.
3. Malgré son nom, le vert de malachite a une couleur assez proche du cyan. Justifier cette couleur perçue du vert de malachite.
4. Pour quelle longueur d’onde le technicien va-t-il régler le spectrophotomètre afin de mesurer l’absorbance des solutions de vert de malachite ?
5. Pourquoi le technicien doit-il nécessairement faire « le blanc » avant de faire des mesures avec un spectrophotomètre ?
6. Déterminer la concentration molaire en vert de malachite des solutions S₁, S₂ et S₃.
7. Proposer un volume de fiole jaugée et de pipette jaugée permettant de préparer la solution S₁ à partir de la solution S₀.
8. Montrer que la loi de Beer-Lambert est vérifiée avec la gamme étalon réalisée par le technicien.
9. Déterminer le nombre de sacs de charbon actif de 500 g que doit utiliser le technicien pour éliminer le vert de malachite restant dans l’eau du bassin d’ornement.

Solution

1. La formule brute du vert de malachite est ${\ce {C23H25N2^+}}$.
2. 
3. D'après le spectre d'absorption, le vert de malachite absorbe les radiations rouges et légèrement les radiations bleues. La molécule va donc diffuser des radiations vertes et un peu de radiations bleues, ce qui par synthèse additive, donne un rendu proche du cyan.
4. Pour avoir des mesures les plus utiles et précises possible, il faut régler le spectrophotomètre sur la longueur de la radiation la plus absorbée, soit 620 nm pour le vert de malachite.

   

5. Il est nécessaire de faire le blanc avant de faire les mesures afin que l’absorbance mesurée ne tienne compte que de la concentration en espèces chimiques colorées et non pas de l’absorbance du solvant et de la cuve.

6. La solution S₁ a été obtenu en déluant cinq fois la solution S₀, donc sa concentration sera :

   ${\begin{aligned}C_{1}&={\frac {C_{0}}{F_{1}}}\\&={\frac {2,2\times 10^{-5}}{5}}\\&=4,4\times 10^{-6}\ {\text{mol}}\cdot {\text{L}}^{-1}\end{aligned}}$

   De même que pour les solutions S₂ et S₃, on a :
   • C₂ = 8,8 × 10^-6 mol L^-1
   • C₃ = 1,1 × 10^-5 mol L^-1

7. La solution S₁ étant 5 fois moins concentrée que S₀, il faut que le volume de S₁ soit 5 fois plus grand que le volume de S₀ prélevé et dilué. On a donc V_fille = V_prélevé × 5. Comme' 'V_fille = V_fiole et V_prélevé = V_pipette, on peut prendre une pipette jaugée de 5,0 mL et une fiole jaugée de 25,0 mL par exemple.
8. Comme le coefficient d'exctinction molaire ε et la largeur de la cuve sont constants pour les mesures d'absorbance des solutions étalons, si la loi de Beer-Lambert est vérifiée alors l'absorbance des solutions sera proportionnelle à leur concentration molaire en vert de malachite. Pour vérifier cela, on trace la courbe représentant l’absorbance des solutions en fonction de leur concentration en VM⁺ :

   

   On obtient une droite passant par l'origine donc l'absorbance est proportionnelle à la concentration et la loi de Beer-Lambert est vérifiée.

9. Démarche : À l'aide de la coube d'étalonnage obtenue précédemment et de la valeur de l'absorbance de l'eau du bassin, on détérmine par lecture graphique le concentration en VM⁺ dans le bassin. On peut alors en déduire, à l'aide du volume du bassin, la quantité de matière de VM⁺ dans le bassin. On pourra alors en déduire le nombre de sacs de charbon actif à utiliser. Réalisation de la démarche : Par lecture graphique : C_bassin (VM⁺) = 8,2 × 10^-6 mol L^-1 Volume du bassin :

   ${\begin{aligned}v&=lLh\\&=3,0\times 8,0\times 0,50\\&=12\ {\text{m}}^{3}\\&=12000\ {\text{L}}\end{aligned}}$

   La quantité de matière de VM⁺ :

   ${\begin{aligned}n({\text{VM}}^{+})&=C_{\text{bassin}}({\text{VM}}^{+})\times V\\&=8,2\times 10^{-6}\times 12\times 10^{3}\\&=9,8\times 10^{-2}\ {\text{mol}}\end{aligned}}$

   Nombre de sacs de 500 g de charbon (un sac absorbe 1,5 × 10^-2 mol de VM⁺) :

   ${\begin{aligned}N&={\frac {n({\text{VM}}^{+})}{n({\text{VM}}^{+})_{\text{sac}}}}\\&={\frac {9,8\times 10^{-2}}{1,5\times 10^{-2}}}\\&=6,5\end{aligned}}$

   Il faut donc 7 sacs.