Introduction à la théorie des trous noirs/Caractéristiques et singularités d'un trou noir

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Le rayon de Schwarzschild

En 1916, Karl Schwarzschild découvre une théorie qui permet l’existence de singularités sphériques et immobiles en prenant le cas théorique d'une masse infinie effondrée en un point. Il calcula la courbure de l'espace-temps dans ces conditions, à savoir la distorsion du temps et le rayon minimum sous lequel la matière piégerait le rayonnement à tout jamais.

Plus simplement, pour devenir un trou noir, un corps de masse M doit subir un effondrement gravitationnel en se contractant sous l’effet de son propre poids, jusqu’à ce qu’il atteigne un rayon appelé le rayon de Schwarzschild. Ce rayon est calculé à l’aide de l’équation suivante : $R_{S}={\frac {2MG}{c^{2}}}$ où :

• G : la constante gravitationnelle (6,67 x 10^–11 N/m²/kg²)
• c : la vitesse de la lumière (3 x 10⁸ m/s)
• M : la masse du corps en question (en kg).

Si on prend l’exemple de notre Soleil (masse de 2 x 10³⁰ kg), il faudrait que sa masse totale se contracte en une sphère d’environ trois kilomètres de rayon pour qu’il puisse devenir un trou noir, ce qui est impossible. Mais si on prend la masse d’étoiles supergéantes, cinquante fois la masse du Soleil par exemple, alors le rayon obtenu nous donne une dimension envisageable pour le rayon d’un trou noir. Mais ce calcul reste une approximation, car lors de l’explosion de l’étoile cette dernière perd une certaine partie de sa masse et ensuite le trou noir peut évoluer avec le temps en attirant et avalant de la matière environnante.

En 1963, le mathématicien Roy Kerr proposa une description des trous noirs plus générale que celle de Schwarzschild, car elle s’applique à l’effondrement d’un corps en rotation. Vu de l’extérieur, un trou noir de Kerr reste simple avec seulement deux paramètres pour le caractériser : sa masse et son moment angulaire. Compte tenu des masses en présence et de la conservation du moment angulaire au cours de l’effondrement, un trou noir de Kerr possède une énergie énorme.

L’horizon et la singularité

Le centre du trou noir s’appelle la singularité, alors que la circonférence de sa frontière du point de non-retour s’appelle l’horizon.

L’horizon se trouve à 1 R_s et est caractérisé par une vitesse de libération égale à la vitesse de la lumière. C’est le point de non retour, tout ce qui traverse cette barrière est attiré à l’intérieur du trou noir : il rencontrera inévitablement la singularité.

La taille apparente des trous noirs est définie par cet horizon. Ainsi, un tout petit trou noir d’une masse de trois fois la masse du Soleil possède un diamètre d’à peu près 9 km de rayon. Et un gros trou noir possédant une masse de trois millions de fois la masse de notre Soleil, comme celui qui est au centre de notre galaxie, mesure vingt millions de kilomètres. À titre de comparaison la distance entre la Terre et le Soleil est d’environ 150 millions de kilomètres.

Le terme singularité signifie quelque chose d’unique. C’est le point central du trou noir, où toute la masse du trou noir est concentrée. C’est dans cette partie du trou noir que la matière aspirée par celui-ci est dirigée et broyée, du moins on le suppose, en une soupe de matière primitive très dense.

Qu’y a-t-il à l’intérieur d’un trou noir ?

Cela reste un grand mystère. Si l’on considère un trou noir sur le modèle de Kerr, c'est-à-dire un trou noir en rotation, les calculs montrent que si on approche du trou noir d'une certaine façon, il n'y a plus attraction mais répulsion. Il devient donc théoriquement possible de quitter le trou noir. Mais ce serait pour se retrouver soit dans un «espace négatif», soit dans une autre galaxie ou un autre univers, ce qui signifie non seulement dans un lieu différent mais aussi dans un temps différent. Cette dernière hypothèse correspond au «trou blanc», sorte de trou noir qui n'absorberait rien et éjecterait tout.

Dans l’étude des trous noirs, il n’existe pas de question qui a amené plus de théories bizarres que celle portant sur les interactions physiques ayant lieu à l’intérieur d’un trou noir. Après plusieurs années de recherches, les physiciens et les astrophysiciens en sont venus à la conclusion que la solution la plus probable est l’existence d’une singularité. Toutefois, la structure même de cette singularité demeure un mystère. Cela n’empêche pas les physiciens d’avoir une idée sur la nature de la singularité. D’après certains, il s’agirait d’une sorte de broyeur qui séparerait toutes les particules formant ainsi une sorte de soupe de matière extrêmement dense. Cette nouvelle matière serait régie par des lois physiques inconnues prenant part dans une nouvelle théorie que l’on nomme «gravité quantique», une union entre la mécanique quantique et la théorie de la relativité. Il semble donc que la singularité n’est pas un endroit où il fait bon vivre, malgré le fait que l’on ne sache pas exactement le sort réservé au malheureux qui pourrait s’y retrouver.

Une autre façon d’expliquer ce qui peut se retrouver à l’intérieur des trous noirs est d’utiliser la «théorie des cordes». Depuis plus de vingt ans les physiciens cherchent une solution alternative à la relativité générale qui suppose des dimensions infinies aux trous noirs. En effet, si l’on tient compte des équations de la relativité générale, la masse de matière contenue à l’intérieur de l’horizon du trou noir doit s’effondrer en un point sans dimension et de densité infinie. Plutôt difficile à concevoir.

La théorie des cordes pourrait peut être résoudre ce problème en unifiant la théorie de la relativité générale et la mécanique quantique. Dans cette nouvelle théorie les composants les plus fondamentaux présents dans la nature ne sont plus des particules mais des «cordes» extrêmement petites, plus fines que 10^–18 m, et qui oscillent dans un espace-temps à neuf dimensions. Cette théorie donne à l’espace-temps une dimension minimale absolue, appelée longueur de Planck, valant 10^–35 m. Ceci permet d’éviter les dimensions infinies provenant de la théorie de la relativité générale. Mais pour l’instant tout cela reste une hypothèse