Introduction à la logique mathématique/Introduction, opérateurs NON, ET et OU

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**Introduction, opérateurs NON, ET et OU**
Leçon : Introduction à la logique mathématique

Chapitre n^o 1
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Chap. suiv. :	Implication et équivalence
Quiz :	Manipulation des opérateurs NON, ET et OU
Quiz :	Composition des opérateurs NON, ET et OU

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Quiz

Faites ces exercices : Manipulation des opérateurs NON, ET et OU.

1 Complétez la table de vérité de l'opérateur NON appliqué à une proposition A.

${\begin{array}{|c||c|}A&\lnot A\\\hline F&\color {Red}{\cdots }\\V&\color {Red}{\cdots }\\\end{array}}$

VRAI	FAUX
		Première ligne
		Deuxième ligne

2 Complétez la table de vérité de l'opérateur OU appliqué à deux propositions A et B.

${\begin{array}{|c|c||c|}A&B&A\vee B\\\hline F&F&\color {Red}{\cdots }\\V&F&\color {Red}{\cdots }\\F&V&\color {Red}{\cdots }\\V&V&\color {Red}{\cdots }\\\end{array}}$

3 Complétez la table de vérité de l'opérateur ET appliqué à deux propositions A et B.

${\begin{array}{|c|c||c|}A&B&A\wedge B\\\hline F&F&\color {Red}{\cdots }\\V&F&\color {Red}{\cdots }\\F&V&\color {Red}{\cdots }\\V&V&\color {Red}{\cdots }\\\end{array}}$

4 {Définition

| titre   = Commutativité
| contenu = Un opérateur logique binaire  $\star$  est dit commutatif lorsque, pour toutes propositions A et B,  $\scriptstyle A\star B$  et  $\scriptstyle B\star A$  ont même valeur logique.}}

À partir de cette définition et des tables de vérité, répondre aux questions suivantes :

OUI	NON
		ET est-il commutatif ?
		OU est-il commutatif ?

Conclusion

Faites ces exercices : Composition des opérateurs NON, ET et OU.

Vous êtes à présent un petit peu plus familier avec les opérateurs logiques de base :

NON
ET
OU

On peut construire, à partir de ces opérateurs de base, de nombreux autres opérateurs composés en les combinant.

→ Toutes ces notions ont des applications très concrètes en sciences de l'ingénieur, et tout particulièrement en électronique numérique où certains composants, les portes logiques, réalisent ces opérations logiques.

Introduction à la logique mathématique

Sommaire

Implication et équivalence