Espace euclidien/Quadriques

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Quadriques non dégénérées

Ellipsoïde

${\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {Z^{2}}{c^{2}}}=1$

Hyperboloïde à une nappe

${\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {Z^{2}}{c^{2}}}=1$

Hyperboloïde à deux nappes

${\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {Z^{2}}{c^{2}}}=-1$

Cône elliptique

${\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {Z^{2}}{c^{2}}}=0$

Quadriques dégénérées de rang 2

Paraboloïde elliptique

${\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}={\frac {Z}{c}}$

Paraboloïde hyperbolique

${\frac {X^{2}}{a^{2}}}-{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}={\frac {Z}{c}}$

Quadriques dégénérées de rang 1

Cylindre elliptique

${\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}=1$

Cylindre hyperbolique

${\frac {X^{2}}{a^{2}}}-{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}=1$

Cylindre parabolique

$X^{2}=2pY$