Climatologie/Équilibre énergétique global

Début de la boite de navigation du chapitre

fin de la boite de navigation du chapitre

Introduction : la thermodynamique et l'énergie fournie par le Soleil à la Terre

Voir aussi : premier principe de la thermodynamique et Transformations thermodynamiques : Premier principe de la thermodynamique.

Le premier principe de la thermodynamique stipule que lors de toute transformation, il y a conservation de l'énergie.

Dans le cas des systèmes thermodynamiques fermés, il s'énonce de la manière suivante :

« Au cours d'une transformation quelconque d'un système fermé, la variation de son énergie est égale à la quantité d'énergie échangée avec le milieu extérieur, sous forme de chaleur et sous forme de travail. »

Pour la Terre, l'équilibre est entre l'énergie provenant du Soleil et l'énergie qu'elle retourne vers l’espace par émission de radiation. L'énergie produite à l’intérieur de la Terre est relativement négligeable.

• L'absorption de rayonnement solaire a surtout lieu à la surface, tandis que c’est dans l’atmosphère qu'a lieu la majeure partie de l'émission vers l'espace.
• La surface est plus chaude qu'elle ne devrait l'être en l'absence de l'atmosphère, vu que celle-cui absorbe et émet des IR efficacement.
• En moyenne, il y a plus d'énergie solaire absorbée à l’équateur qu'aux pôles, mais l'atmosphère et l’océan transportent cette énergie vers les pôles, ce qui réduit l'ampleur du gradient de température de la surface.
• Le climat d'une planète est en grande partie déterminé par sa position dans le système solaire. Voir zone habitable.

Le Soleil

Le système solaire (fausse échelle : dimensions relatives très éloignées de la réalité)

Les orbites des principaux corps du système solaire, à l’échelle.

Voir aussi : Système solaire.

L'étoile

Il y a environ $10^{11}$ étoiles dans la Voie Lactée.

• Le Soleil fait partie du 1/3 de ces étoiles qui sont simples, i.e. non multiples.
• Le rayon des étoiles connues va de 0,1 à 200 rayons solaires.
• Comparées au Soleil, certaines étoiles sont $10^{-4}$ fois moins brillantes et d'autres, $10^{5}$ fois plus. Leur température va de 2 000 à 30 000 K, tandis que le Soleil a une photosphère dont la température est de 6 000 K.
• Cette énergie provient de la fusion nucléaire, qui a assez de carburant pour 11 milliards d'années dont environ la moitié sont écoulées.

Donc, le Soleil est une étoile solitaire de grosseur, température, luminosité et âge moyens.

Caractéristiques principales

• masse = $1,99\times 10^{30}$ kg
• rayon = $6,96\times 10^{8}$ m
• luminosité = $3,9\times 10^{26}$ J/s
• distance moyenne de la Terre = $1,5\times 10^{11}$ m

Les planètes en orbite

Types de planètes

• planètes telluriques : Mercure, Vénus, la Terre et Mars
• planètes gazeuses : Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune

Orbites en ellipse

L'orbite d'une planète est une ellipse :

• distance moyenne au Soleil : détermine la densité de flux de la radiation solaire (énergie / (unité de temps * unité d'aire) ) et la longueur de l'année
• excentricité orbitale : détermine la variation du flux solaire au cours de l'année - si l'excentricité est non nulle, alors l'orbite n’est pas un cercle et la distance au Soleil varie au cours de l'année
• l'orientation du plan dans l'espace (inclinaison) : effet négligeable sur l'énergie atteignant la planète (presque toutes les planètes sont dans le même plan orbital)

• 
  Différentes valeurs de l’excentricité orbitale
• 
  Diagramme des éléments orbitaux, incluant l’inclinaison (i)

Paramètres de rotation et périhélie

• période de rotation : le cycle diurne contrôle l'ensoleillement en fonction du temps d'un point donné ; affecte aussi la réaction de l'atmosphère et de l'océan à la radiation solaire et donc les vents et courants s'y développant
• inclinaison de l'axe : de 23,45 ° pour la Terre, affecte la variation de l'ensoleillement en fonction des saisons, pour les hautes latitudes et, en particulier, l'ensoleillement moyen annuel pour les pôles
• périhélie : mesure les différences entres les saisons des hémisphères nord et sud par rapport à la position de la Terre dans son orbite ; couramment, la Terre est à son plus près du Soleil aux alentours du 5 janvier, donc durant l'été de l'hémisphère sud, ce qui implique que cet hémisphère reçoit davantage d'ensoleillement que l'hémisphère nord

• 
  Inclinaison de l'axe terrestre (aussi appelé obliquité) et sa relation avec l'équateur céleste et le plan de l'écliptique, ainsi qu'avec l'axe de rotation de la Terre
• 
  Schéma simplifié de la rotation de la Terre autour du Soleil montrant les points de périhélie et d'aphélie

Équilibre énergétique terrestre

Formulé avec le premier principe de la thermodynamique

Voir aussi : premier principe de la thermodynamique et Transformations thermodynamiques : Premier principe de la thermodynamique.

Le premier principe de la thermodynamique stipule que lors de toute transformation, il y a conservation de l'énergie.

Dans le cas des systèmes thermodynamiques fermés, il s'énonce de la manière suivante :

« Au cours d'une transformation quelconque d'un système fermé, la variation de son énergie est égale à la quantité d'énergie échangée avec le milieu extérieur, sous forme de chaleur et sous forme de travail. »

Ce principe peut être exprimé par la formule :

$dQ=dU-dW$

• $dQ$ est la quantité d'énergie mise en jeu sous forme de chaleur. Elle est transmise essentiellement par trois processus d'échange thermique : conduction thermique, convection et rayonnement. La chaleur n’est pas non plus une fonction d'état mais un mode de transfert d'énergie microscopique désordonné. C'est en quelque sorte un transfert d'agitation thermique entre le système et le milieu extérieur, qui est par nature désordonné.
• $dU$ est la variation de l’énergie interne du système; c'est-à-dire son énergie propre correspondant aux énergies cinétiques et potentielles microscopiques, des particules qui le constituent.
• $dW$ est la partie de l'énergie qui correspond au travail échangé avec le milieu extérieur. Le travail n’est pas une fonction d'état mais un mode de transfert ordonné d'énergie entre le milieu extérieur et le système.

L'énergie que la Terre reçoit du Soleil est quasiment toute de forme radiative, le vide de l'espace ne pouvant transporter aucune autre forme d'énergie, sauf les particules du vent solaire, mais celles-ci ont un effet négligeable sur la température de la surface terrestre. Par ailleurs, $dW$ est également négligeable : le travail effectué par la Terre sur son environnement est pratiquement nul.

Apport d'énergie du Soleil

La luminosité solaire est de la valeur pratiquement constante de

$L_{\odot }=3,826\times 10^{26}\;{\rm {W}}$.

La densité de flux moyenne à la photosphère du Soleil (à la distance de son rayon, donc de $r_{photo}=7,0\times 10^{7}\;{\rm {m}}$) est :

$densite\;de\;flux_{photo}={\frac {flux}{aire_{photo}}}={\frac {L_{\odot }}{4\pi r_{photo}^{2}}}=6,4\times 10^{7}\;W/m^{2}$.

Vu que la conservation d'énergie requière qu’à toute distance $d$

$flux=L_{\odot }=S_{d}4\pi d^{2}$

la densité $S_{d}$ est inversément proportionnelle au carré de la distance au Soleil.

La constante solaire exprime la quantité d’énergie solaire que recevrait une surface de 1 m² située à une distance de 1 ua (distance moyenne Terre-Soleil), exposée perpendiculairement aux rayons du Soleil, en l'absence d’atmosphère. Pour la Terre, c’est donc la densité de flux énergétique au sommet de l’atmosphère.
Sur Terre :

$S_{0}=1367\;W.m^{-2}$.

Cette énergie est dissipée sur l’ensemble de la surface terrestre. Le rayonnement solaire incident est :

${\bar {S_{0}}}={\frac {S_{0}}{4}}\simeq 342\;W.m^{-2}$

Cette valeur moyenne est prise en compte dans le bilan radiatif terrestre.

Température d'un corps noir

Voir aussi : Rayonnement du corps noir : Lois expérimentales

La loi de Stefan-Boltzmann établit que la puissance totale rayonnée par unité de surface dans le demi-espace libre du corps noir (exitance énergétique du corps noir) s'exprime par la formule :

$puissance=\sigma T^{4}$

où $\sigma$ est la constante de Stefan-Boltzmann

$\sigma =5,670\times 10^{-8}\;{\rm {Wm^{-2}K^{-4}}}\,.$

Température émise par le Soleil

Diagramme de Hertzsprung-Russell créé par Richard Powell et diffusé sur Wikipédia avec sa permission. La luminosité totale d'une étoile est portée en fonction de la température effective de sorte que sur une même verticale l'ordonnée d'un point mesure la surface de l'étoile

Peut-être paradoxalement, le spectre «continu» (donc en négligeant les raies spectrales) des étoiles (ou en tous cas pour la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes) est un spectre de corps noir. C'est une bonne approximation de la température de surface de l'étoile. Notons qu'un objet se comporte rarement comme un corps noir, car il réfléchit une partie de l'énergie électromagnétique et en transmet une autre partie, il n'absorbe pas tout.

La température de corps noir est dite température effective. Considérant ce système comme étant à l'équilibre, en peut faire égaler la densité de flux à la photosphère avec la puissance établie par la loi de Stefan-Boltzmann et on obtient :

$densite\;de\;flux_{photo}=puissance$

$6,4\times 10^{7}\;W/m^{2}=\sigma T^{4}$

donc :

$T\approx 6000$ K.

Température émise par une planète

Albedos de différentes surfaces terrestres

Posons qu'une planète a atteint l'équilibre énergétique. Elle doit donc émettre de la radiation de façon à retransmettre à l'espace l'énergie absorbée du Soleil. La température émise par une planète est la température d'un corps noir dans un tel équilibre.

...

Effet de serre

Voir aussi : Climat et effet de serre

Schéma simplifié de l'effet de serre

Si toute la surface de la planète était à une température homogène, ce serait la température correspondant à celle du corps noir. Mais comme certaines zones sont plus chaudes (exposées au soleil) et d'autres moins (à l'ombre, de nuit) la température d'équilibre est inférieure. En effet l'émission des zones chaudes croît très vite (comme la quatrième puissance de la température).

Équilibre énergétique global du flux de radiation

Bilan énergétique