Utilisatrice:Aleowyne/Bac à sable

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Calcul avec Arctan[modifier | modifier le wikicode]

En utilisant la fonction de la calculatrice, donner un argument des nombres complexes suivants. Penser à décider entre et grâce au signe de la partie réelle.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Passage de la forme trigonométrique à la forme algébrique[modifier | modifier le wikicode]

Soit un nombre complexe de module et d'argument .

Écrire sous forme algébrique dans les cas suivants.

  • et
  • et
  • et
  • et

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

On donne :

et

a) Placer les points A et B dans un repère orthonormé d'origine O et d'unité 2 cm.

b) Calculer et .
Que représentent ces quantités géométriquement ?

c) Calculer
Interpréter géométriquement ce résultat.

d) Le triangle OAB est-il rectangle ? Justifier.

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

On donne .

1) On pose , démontrer que .

2) a) Calculer un argument de chacun des nombres complexes et (on demande des valeurs exactes).

b) Placer dans un repère orthonormé d'origine O et d'unité 2 cm les points A et B.

3) Démontrer que le triangle OAB est rectangle en O.