Utilisateur:Zelie6/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité B

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RESEAU ORIGINAL

1 - J'ai choisi Armance avec qui je partage le piano, le théâtre et sortir et Victor, qui, comme moi, fait un peu de piano, aime le théâtre et la raclette.

2 et 3 -

Question 2 et 3 - Représentation du graphe


4 -

Question 4 - première partie
Question 4 - suite


5-

Question 5 - première partie
Question 5 - suite

6 - Tous les sommets représentants des éléments sont reliés à au moins un individu. Ainsi, il s'agit bien d'un réseau bi-parti car c'est un graphe dont les sommets peuvent être divisés en deux sous-ensembles disjoints.

7 - On ne peut pas calculer de diamètre pour ce réseau car chaque individu est relié à un seul élément à la fois : il n'y a pas de chemin entre tous les noeuds.


RESEAU PROJETE

8 et 9 -

Question 8 et 9 - Représentation du graphe réseau projeté

10 et 11 -

Question 10 et 11- Matrice et degrés

On calcule les degrés de chaque noeud en additionnant l’ensemble des résultats de la ligne de la matrice pour chaque noeud.

Zoom sur les degrés

12 - Il ne s'agit pas d'un réseau bi-parti car on ne peut pas diviser les sommets du graphe en deux sous-ensembles disjoints.

13 - Le chemin ayant la plus grande distance pour aller du noeud piano au noeud Cinéma est le suivant : Piano - Téhéran - Tachkent - Bagdad - Contrebasse - Vin - Ceviche - Tartare - Sortir - Batterie - Chant - Animation - Montréal - Buenos - Théâtre - Alaska - Jordanie - Risoto - Karaté - Basket - Raclette - Cinéma Le diamètre du réseau correspondant à la plus grande distance, on a donc diamètre = 22.

14 - Une composante connexe car nous partageons tous les trois le piano et le théâtre, ce qui permettre de relier l’intégralité des éléments en un unique cycle.



RESEAU PROJETE II

10,11 et 12 -

Question 10,11 et 12 - Réseau projeté 2 - Activité B

13 - La bipartition est impossible car les noeuds forment des cycles impairs (triangle entre Zélie, Victor et Armance). Si on reprend alors la correction : on ne peut pas répartir ces trois nœuds dans deux groupes sans finir avec un lien entre nœuds d'un même groupe.

14 - Le diamètre correspond à la plus grande distance entre deux noeuds. Ici, peu importe les noeuds considérés, on a donc d=2.

15 - Il y a 3 composantes connexes car 3 chemins possibles entre chaque pair de noeuds.