Utilisateur:Tom Flamand/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité D

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Rappel du réseau utilisé

(<Tom Flamand>, <amis>)

(<Tom Flamand>, <film>)

(<Tom Flamand>, <sandwich>)

(<Tom Flamand>, <dossier>)

(<Tom Flamand>, <sœur>)

(<Tom Flamand>, <cocktails>)

(<Tom Flamand>, <coloc>)

(<Tom Flamand>, <buttes chaumons>)

(<Tom Flamand>, <sieste>)

(<Tom Flamand>, <appareil à raclette>)

.

1) A-t-il au moins un nœud avec coefficient de clustering positif ?

Non car le noeud <Tom Flamand> a 10 voisins dont aucun n'est connecté entre eux et les autres noeuds n'ont qu'un seul voisin..

1.1) Si oui, lesquels ? Pourquoi, et quels valeurs pour le coefficient ?

1.2) Si non, quels liens pourrait-on ajouter pour que ça soit le cas ? Pourquoi ? Et quels valeurs pour le coefficient ?

On peut rajouter un lien entre les noeuds <amis> et <film>. Ceci aura pour conséquence de rendre positif le coefficient de <Tom Flamand> car un pair de ses voisins sera connectée. Coefficient <Tom Flamand> = 1/((10*9)/2) = 1/45

Les coefficients de .<amis> et <film> seront quand à eux de 1/((2*1)/2)=1

2) Pour le réseau résultant de l'exercice 1, quels liens peut-on ajouter pour qu'au moins un nœud aïe coefficient de clustering égal à 1 ?

Il suffit de créer le lien qu'on a créé pour répondre à la question 1.2. En effet les coefficients de .<amis> et <film> sont égaux à 1.

.

3) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:

3.1) un tableau pour la distribution de degrés

Distribution de dégrés
degré nombre (#)
1 8
2 2
10 1

.

3.2) dessinez le graphique en feuille papier

.

4) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:

4.1) un tableau pour la corrélation de voisins entre degré (des nœuds) et degré (des voisins)

Corrélation de voisins pour degré et degré
degré degré voisins
1 10
2 6
10 1,2

.

4.2) dessinez le graphique en feuille papier

.

5) Peut-on dire qu'il y a une relation d'assortativité ou dissortativité dans le réseau résultant de l'exercice 2 ?

On constate plutôt une relation de dissortativité typique d'un réseau en étoile. En effet les noeuds aux degrés forts sont connectés avec des noeuds aux degrés faibles et inversement.