Utilisateur:T.SerSo/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E

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Centralisé de vecteur :

Matrice A
a b c d e f g h
a 0 1 1 1 0 0 0 0
b 0 0 1 0 1 0 0 0
c 0 0 0 0 0 0 1 1
d 0 0 1 0 0 1 0 0
e 1 0 0 0 0 0 0 0
f 1 0 0 0 0 0 0 0
g 0 0 0 0 0 0 0 1
h 0 0 0 0 0 0 1 0

Matrice M

a b c d e f g h
a 0 1/8 1/8 1/8 0 0 0 0
b 0 0 1/8 0 1/8 0 0 0
c 0 0 0 0 0 0 1/8 1/8
d 0 0 1/8 0 0 1/8 0 0
e 1/8 0 0 0 0 0 0 0
f 1/8 0 0 0 0 0 0 0
g 0 0 0 0 0 0 0 1/8
h 0 0 0 0 0 0 1/8 0

Matrice MT

a b c d e f g h
a 0 0 0 0 1/8 1/8 0 0
b 1/8 0 0 0 0 0 0 0
c 1/8 1/8 0 1/8 0 0 0 0
d 1/8 0 0 0 0 0 0 0
e 0 1/8 0 0 0 0 0 0
f 0 0 0 1/8 0 0 0 0
g 0 0 1/8 0 0 0 0 1/8
h 0 0 1/8 0 0 0 1/8 0

Matrice P

Pa 1/8
Pb 1/8
Pc 1/8
Pd 1/8
Pe 1/8
Pf 1/8
Pg 1/8
Ph 1/8

On fait le système d'équations suivant :

MT*MP = MP

d'où

Pe/8 + Pf/8 = Pa <-> 1/8*1/8 + 1/8*1/8 = Pa <-> Pa = 1/32

Pa/8=Pb Pb = 1/64

Pa/8 + Pb/8 + Pd/8 = Pc Pc = 1/256

Pa/8 = Pd Pd = 1/64

Pb/8 = Pe Pe = 1/64

Pd/8 = Pf Pf = 1/64

Pc/8 + Ph/8 = Pg Pg = 1/32

Pc/8 + Pg/8 = Ph Ph = 1/32

On remarque que les Points A, G et H ont la plus forte centralité. G et H sont aussi fortement connexe.

Pour éviter ce problème nous pourrions supprimer un des deux liens reliant G et H.

Proximité :

Inverse de la somme des noeuds :

c entrant(1) = 1/(2 + 1+ 1 ) = 1/4 c sortant (1) = 1/(1+2+2) = 1/5

c entrant(2) = 1/(1+2+1) = 1/4 c sortant (2) = 1/4

c entrant(3) = 1/(2+1+1) = 1/4 c sortant (3) = 1/6

c entrant(4) = 1/(2+1+3) = 1/6 c sortant (4) = 1/3

Je n'arrive pas à faire l'intermédiarité. Je n'ai pas très bien compris cette notion.