Utilisateur:T.SerSo/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité D

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1) A-t-il au moins un nœud avec coefficient de clustering positif ?

1.1) Si oui, lesquels ? Pourquoi, et quels valeurs pour le coefficient ?

1.2) Si non, quels liens pourrait-on ajouter pour que ça soit le cas ? Pourquoi ? Et quels valeurs pour le coefficient ?

Le coefficient de clustering correspond à la fraction de pairs de voisins connectés. Dans ce graphe, il n'existe pas de telle situation. Le coefficient de clustering est donc égal à 0. Donc il n'existe bien aucun noeud tel que le coefficient de clustering soit positif.

2) Pour le réseau résultant de l'exercice 1, quels liens peut-on ajouter pour qu'au moins un nœud aïe coefficient de clustering égal à 1 ?

Nous pourriez relier "Paris" et "cigarette". Ainsi, "Paris" et "cigarette" seraient connectés pour cigarette on aurait donc : c(cig)= 1/((2*(2-1))/2 --> c(cig)=1/1.

3) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:

3.1) un tableau pour la distribution de degrés

3.2) dessinez le graphique en feuille papier --> cf feuille

Nombre de degrés Nombre de noeuds
0 0
1 9
2 1
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
10 1

4) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:

4.1) un tableau pour la corrélation de voisins entre degré (des nœuds) et degré (des voisins)

4.2) dessinez le graphique en feuille papier

Je n'arrive malheureusement pas à fair cette question.

5) Peut-on dire qu'il y a une relation d'assortativité ou dissortativité dans le réseau résultant de l'exercice 2 ?

Il y a une relation d'associativité si il y a une corrélation de voisins entre degré du noeud et degré du voisin. Ainsi, cela dépend de la question 4.