Utilisateur:Solstag/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité D

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Considérez votre réseau de l'Activité C comme un graphe non-orienté.

Ignorez la qualité des liens (les propriétés), d'une telle forme que la phrase "A P B" représente un lien entre les éléments A et B.

R: Les liens non-orientés du réseau résultant sont:

(<Ale Abdo>, <ma soeur>)

(<Ale Abdo>, <mon beau-frère>)

(<Ale Abdo>, <canal de l'Ourcq>)

(<Ale Abdo>, <Palais Garnier>)

(<Ale Abdo>, <rêve>)

(<Ale Abdo>, <ami>)

(<Ale Abdo>, <cours>)

(<Ale Abdo>, <bande dessiné>)

(<Ale Abdo>, <soupe>)

(<Ale Abdo>, <appartement>)

.

1) A-t-il au moins un nœud avec coefficient de clustering positif ?

R: Non. Le noeud <Ale Abdo> a 10 voisins, mais aucun n'est connecté entre eux. Les autres noeuds n'ont qu'un seul voisin, donc pas de pair de voisins, donc pour eux le coefficient est indéfini.

.

1.1) Si oui, lesquels ? Pourquoi, et quels valeurs pour le coefficient ?

1.2) Si non, quels liens pourrait-on ajouter pour que ça soit le cas ? Pourquoi ? Et quels valeurs pour le coefficient ?

R: On peux ajouter un lien entre deux voisins du noeud <Ale Abdo>. Par example, <ma soeur> et <canal de l'Ourcq>, ce qui augmente le coefficient de clustering pour le noeud <Ale Abdo> de 0 à 1/45. Le nombre 45 c'est le nombre de pairs de voisins pour un noeud ayant 10 voisins, car . Par conséquence, le coefficient des noeuds <ma soeur> et < canal de l'Ourcq> aussi passeront à une valeur positif, voire 1, car ils passeront de ne avoir qu'un voisin et donc coefficient indéfini, à avoir deux voisins, donc un pair, et ce pair se trouve connecté, donc son coefficient sera 1.

.

2) Pour le réseau résultant de l'exercice 1, quels liens peut-on ajouter pour qu'au moins un nœud aïe coefficient de clustering égal à 1 ?

R: Le lien qu'on a ajouté pour l'exercice 1.2 suffit, car comme on a pu constater il change le coefficient de <ma soeur> et <canal de l'Ourcq> de indéfini à 1.

.

3) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:

3.1) un tableau pour la distribution de degrés

Distribution de dégrés
degré nombre (#)
1 8
2 2
10 1

.

3.2) dessinez le graphique en feuille papier

.

4) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:

4.1) un tableau pour la corrélation de voisins entre degré (des nœuds) et degré (des voisins)

Corrélation de voisins pour degré et degré
degré degré voisins calcul
1 10
2 6
10 1,2

.

4.2) dessinez le graphique en feuille papier

.

5) Peut-on dire qu'il y a une relation d'assortativité ou dissortativité dans le réseau résultant de l'exercice 2 ?

R: Oui, on y trouve une relation de dissortativité, car à mesure que le degré du noeud monte, le degré de ses voisins a tendance à diminuer. On constate ça en regardant la corrleation de voisins pour degré et degré faite pour l'exercice 4.1.