Utilisateur:Pmrslt/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité D

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1) Le graphique étant une étoile, il n'existe aucun nœud avec un coefficient de clustering positif car aucune paire de voisins n'est connectée. Le coefficient de clustering = 0.

On pourrait ajouter un lien entre 2 éléments "B" tels "exposition" et "café". Ainsi le coefficient de clustering est de 1/1 = 1 car "exposition" a deux voisins : "concert" et "Pauline" qui sont connectés.

.

2) Pour le réseau résultant de l'exercice 1, quels liens peut-on ajouter pour qu'au moins un nœud ait un coefficient de clustering égal à 1 ?

Idem à la question 1, on pourrait ajouter 5 liens entre des éléments de catégorie "B" afin qu'ils forment tous une paire avec un autre élément (5 paires en tout). Chaque élément "B" a ainsi un coefficient de clustering = 1.

.

3.1)

Nombre de degrés Nombre de nœuds
0 0
1 0
2 10
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
10 1

3.2) Cf. feuille.

.

4.1)

Nombre degrés Nombre degrés voisins (en moyenne)
2 [(10x2)+(1x10)]/11 = 30/11 = 2,72 à 10-1 près
10 2

4.2) Cf. feuille.

.

5) Assortativité = éléments du réseau ont tendance à être connectés avec des éléments ayant des caractéristiques communes. Ici, plutôt dissortativité : chaque élément "B" a un degré = 2 et est relié à un élément "B" de degré = 2, mais également à "Pauline" de degré = 10.