Utilisateur:Ouadam16/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité D

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1.1) A-t-il au moins un nœud avec coefficient de clustering positif ?

Non, il n'y a pas de noeud avec un coefficient de clustering positif car aucun noeud n'a de paire de voisins connectés.

1.2) Si non, quels liens pourrait-on ajouter pour que ça soit le cas ? Pourquoi ? Et quels valeurs pour le coefficient ?

Il faudrait par exemple ajouté un lien entre "eau" et "tournoi" pour qu'il y ait au moins une paire de voisins connectés.

Ainsi C(Amine) = 1 / (10*9 / 2) = 1/45.

2) Pour le réseau résultant de l'exercice 1, quels liens peut-on ajouter pour qu'au moins un nœud aïe coefficient de clustering égal à 1 ?

En ajoutant un lien entre « eau » et « tournoi », le coefficient de clustering c(gaufre) et c(restaurant) sont tous deux égaux à 1.

On a donc C(eau) = C(tournoi) = 1 / (2*1) /2 = 1

3) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:

3.1) un tableau pour la distribution de degrés

TABLEAU DE DISTRIBUTION DE DEGRÉS
Nb de degrés Nb de noeuds
1 8
2 2
10 1

3.2) dessinez le graphique en feuille papier

voir Feuille

4) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:

4.1) un tableau pour la corrélation de voisins entre degré (des nœuds) et degré (des voisins)

Corrélation entre degré des noeuds et degré des voisins
Degrés des noeuds Moyenne de degrés des voisins
1 10
2 (2+10)/2= 6
10 [(8*1)+(2*2)]/10 = 1,2

4.2) dessinez le graphique en feuille papier

voir papier

5) Peut-on dire qu'il y a une relation d'assortativité ou dissortativité dans le réseau résultant de l'exercice 2 ?

Le graphique décroit : il y a donc dissortativité.