Utilisateur:Mehdijibril/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E

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  • SLIDE 25


MATRICE A

a b c d e f g h
a 0 1 1 1 0 0 0 0
b 0 0 1 0 1 0 0 0
c 0 0 0 0 0 0 1 1
d 0 0 1 0 0 1 0 0
e 1 0 0 0 0 0 0 0
f 1 0 0 0 0 0 0 0
g 0 0 0 0 0 0 0 1
h 0 0 0 0 0 0 1 0


MATRICE M

a b c d e f g h
a 0 1/3 1/3 1/3 0 0 0 0
b 0 0 1/2 0 1/2 0 0 0
c 0 0 0 0 0 0 1/2 1/2
d 0 0 1/2 0 0 1/2 0 0
e 1 0 0 0 0 0 0 0
f 1 0 0 0 0 0 0 0
g 0 0 0 0 0 0 0 1
h 0 0 0 0 0 0 1 0


MATRICE Mt

a b c d e f g h
a 0 0 0 0 1 1 0 0
b 1/3 0 0 0 0 0 0 0
c 1/3 1/2 0 1/2 0 0 0 0
d 1/3 0 0 0 0 0 0 0
e 0 1/2 0 0 0 0 0 0
f 0 0 0 1/2 0 0 0 0
g 0 0 1/2 0 0 0 0 0
h 0 0 1/2 0 0 0 0 0


Ne connaissant pas l'état initial nous posons comme hypothèse que :

P(a) = P(b) [...] = P(h) = 1/8


2) D'après nos calculs, cf feuille, nous remarquons que les points g,h ont une forte centralité. De plus, G et H sont aussi fortement connexes.


On a 3 composantes fortement connexes : (e, b, a, d, f), (c) et (g, h).

Moins il y a de points dans la composantes fortement connexes, plus les valeurs sont petites.

Pour éviter ce problème on pourrait créer des liens de e vers g (ou inversement) et de h vers f (ou inversement).

  • SLIDE 18


Nous avons un graphe orienté, dès lors il existe 2 types de proximité : une proximité entrante et une proximité sortante.


PROXIMITE SORTANTE


Pour 1: 2+ 1+ 1 = 4 -> p(1)= 1/4

Pour 2: 1 + 2 + 1 -> p(2) = 1/4

Pour 3: 2+ 1 + 1 -> p(3)= 1/4

Pour 4 : 2 + 1 + 2 -> p(4) = 1/5


PROXIMITE ENTRANTE


Pour 1: 1 +1 + 2 + 2 = 1/6

Pour 2 : 2 + 1 + 1= 1/4

Pour 3 : 1 + 2 + 3 = 1/6

Pour 4 : 1+ 1 + 1 = 1/3


INTERMEDIARITE DES NOEUDS

g(1) = 2

g(2) = 3

g(3) = 0

g(4) = 5