Utilisateur:LeTenY/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E

Graphe diapo 25

1) Etude de la centralité

Matrice A

	a	b	c	d	e	f	g	h
a	0	1	1	1	0	0	0	0
b	0	0	1	0	1	0	0	0
c	0	0	0	0	0	0	1	1
d	0	0	1	0	0	1	0	0
e	1	0	0	0	0	0	0	0
f	1	0	0	0	0	0	0	0
g	0	0	0	0	0	0	0	1
h	0	0	0	0	0	0	1	0

Matrice M

0	1/3	1/3	1/3	0	0	0	0
0	0	1/2	0	1/2	0	0	0
0	0	0	0	0	0	1/2	1/2
0	0	1/2	0	0	1/2	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0

Matrice MT (transposée)

0	0	0	0	1	1	1	1
1/3	0	0	0	0	0	0	0
1/3	1/2	0	1/2	0	0	0	0
1/3	0	0	0	0	0	0	0
0	1/2	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1/2	0	0	0	0
0	0	1/2	0	0	0	0	0
0	0	1/2	0	0	0	0	0

On ne connait pas l'état initial, donc on présume que :

P(a) = P(b) [...] = P(h) = 1/8

On multiplie la matrice par (1/8)

(1/8)

(1/8)

(1/8)

(1/8)

(1/8)

(1/8)

(1/8 )

2) On remarque que les points g,h ont une forte centralité. G et H sont aussi fortement connexes. (voir calcul feuille)

3) On a 2 composantes fortement connexes : (e, b, a, d, f), (c) et (g, h) car moins il y a de points dans la composantes fortement connexes, plus les valeurs sont petites. On peut régler ce problème en créant des liens de e vers g (ou inversement) et de h vers f (ou inversement).

Graphe p°18

Proximité : inverse de la somme des nœuds.

Le graphe est orienté.

Proximité entrante

c entrant (1) = 1/5

c entrant (2) = 1/4

c entrant (3) = 1/4

c entrant (4) = 1/6

Proximité sortante

c sortant (1) = 1/5

c sortant (2) = 1/4

c sortant (3) = 1/6

c sortant (4) = 1/3

Je n'ai pas bien compris la notion de l'intermédiarité.