Utilisateur:LeTenY/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E

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Graphe diapo 25

1) Etude de la centralité

Matrice A

a b c d e f g h
a 0 1 1 1 0 0 0 0
b 0 0 1 0 1 0 0 0
c 0 0 0 0 0 0 1 1
d 0 0 1 0 0 1 0 0
e 1 0 0 0 0 0 0 0
f 1 0 0 0 0 0 0 0
g 0 0 0 0 0 0 0 1
h 0 0 0 0 0 0 1 0

Matrice M

0 1/3 1/3 1/3 0 0 0 0
0 0 1/2 0 1/2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1/2 1/2
0 0 1/2 0 0 1/2 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0

Matrice MT (transposée)

0 0 0 0 1 1 1 1
1/3 0 0 0 0 0 0 0
1/3 1/2 0 1/2 0 0 0 0
1/3 0 0 0 0 0 0 0
0 1/2 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1/2 0 0 0 0
0 0 1/2 0 0 0 0 0
0 0 1/2 0 0 0 0 0

On ne connait pas l'état initial, donc on présume que :

P(a) = P(b) [...] = P(h) = 1/8

On multiplie la matrice par (1/8)

(1/8)

(1/8)

(1/8)

(1/8)

(1/8)

(1/8)

(1/8 )


2) On remarque que les points g,h ont une forte centralité. G et H sont aussi fortement connexes. (voir calcul feuille)

3) On a 2 composantes fortement connexes : (e, b, a, d, f), (c) et (g, h) car moins il y a de points dans la composantes fortement connexes, plus les valeurs sont petites. On peut régler ce problème en créant des liens de e vers g (ou inversement) et de h vers f (ou inversement).

Graphe p°18[modifier | modifier le wikicode]

Proximité : inverse de la somme des nœuds.

Le graphe est orienté.

Proximité entrante

c entrant (1) = 1/5

c entrant (2) = 1/4

c entrant (3) = 1/4

c entrant (4) = 1/6

Proximité sortante

c sortant (1) = 1/5

c sortant (2) = 1/4

c sortant (3) = 1/6

c sortant (4) = 1/3

Je n'ai pas bien compris la notion de l'intermédiarité.