Utilisateur:LaurentECLille/Brouillon

Diagnosticabilité

Histoire

Diagnosticabilité est une tentative de traduction du terme anglais diagnosability. En réalité, diagnosability n'existe pas dans le vocabulaire anglais. Il est cité premièrement dans l’article de M. Sampath et al. de l'année 1995. Tout d’abord, Diagnosticabilité apparaît comme un concept dans le domaine de diagnostic du système d'événement discret. Maintenant, la diagnosticabilité est déjà un sous domaine très important dans ce domaine.

Définition

La diagnosticabilité est une capacité de mesurer l'état d'un système à fin de diagnostiquer toute faute du système dans un délai fini. La définition donnée dans l’article de M. Sampath et al. est

Définition

Un langage(Langage algébrique) préfix fermé et vivant $L(G)$ est diagnosticable qui respecte la projection P et la partition $\Pi _{f}$ en $\Sigma _{f}$, si $(\forall i\in \Pi _{f})$ $(\exists n_{i}\in N)$ $[\forall s\in \Psi (\Sigma _{f}i)]$ $(\forall t\in L/s)$ , $[\|t\|\geq n_{i}\Rightarrow D]$. Condition D est:

$\omega \in P_{L}(G)^{-1}P(st)\Rightarrow \Sigma _{fi}\in \omega$

• $G$ est un automate à l'état fini(Automate fini)
• $L(G)$ est le langage généré par $G$
• $\Psi (\Sigma _{fi})=\{s\sigma \in L(G)|\sigma \in \Sigma _{fi}\}$ est l’ensemble des séquences se terminant par une faute de $\Sigma _{fi}$
• $L/s$ est l’ensemble des séquences suffixes de $s$ dans $L(G)$
• $\|t\|$ est la longueur de la séquence $t$
• $P_{L}(G)^{-1}P(u)$ désigne toutes les séquences $v$ dans $L(G)$ telle que $P(v)=u$

Cette définition signifie que pour toutes les séquences suffixes de $s$, on peut diagnostiquer d'une faute de type $F_{i}$ avec un délai fini. On peut noter dans cette définition, qu’il n’est pas montré que les événements doivent être observables. Alors, les chercheurs proposent d'autres types de définitions.

Définition

Une faute est diagnosticable si elle peut être diagnostiqué certainement dans un nombre fini d’événements observables après sa occurrence.

Aussi une autre définition:

Définition

Un événement non-observable $e_{d}$ dans un langage vivant $L$ n’est pas diagnosticable s'il existe deux séquences $S_{N}$ et $S_{Y}$ qui satisfont les conditions suivantes (1) (2) (3)

La diagnosticabilité est un sous domaine du diagnostic. La définition varie suivant le type de système considéré, mais on peut s'accorder sur cette définition :

Un système est dit diagnosticable si quel que soit le comportement du système, le superviseur sera en mesure de calculer sans ambiguïté un diagnostic.

La diagnosticabilité est généralement calculée à partir du modèle du système, et ne peut donc être vérifiée que dans le cadre du diagnostic basé sur le modèle. Remarquons que le système peut être diagnosticable dans la réalité sans qu'on puisse prouver cette propriété à cause de la perte d'information consécutive au passage du système à son modèle. La question de la diagnosticabilité permet ainsi d'ordonner des modèles se situant à différents degrés d'abstraction du même système : un modèle plus abstrait est plus intéressant dans la mesure où le diagnostic est souvent plus facile à effectuer sur un petit modèle, mais il est moins intéressant s'il ne permet plus de fournir un diagnostic précis du système.

La question de la diagnosticabilité est également très importante lors de la conception d'un système puisqu’un concepteur cherche à trouver un compromis entre d’une part retirer le plus possible de capteurs (pour réduire les coûts), et d’autre part ajouter le plus possible de capteurs pour améliorer les chances de détecter et de comprendre les dysfonctionnements.