Utilisateur:FionaArn/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité D

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1) A-t-il au moins un nœud avec coefficient de clustering positif ?

1.1) Si oui, lesquels ? Pourquoi, et quels valeurs pour le coefficient ?

1.2) Si non, quels liens pourrait-on ajouter pour que ça soit le cas ? Pourquoi ? Et quels valeurs pour le coefficient ?

coeff de clustering <=> la fraction de paires de voisins connectés

Non, il n'existe aucun noeud pour lequel le coeff de clustering est positif car le graphe est une étoile. Ainsi, coeff de clustering = 0

.

2) Pour le réseau résultant de l'exercice 1, quels liens peut-on ajouter pour qu'au moins un nœud aïe coefficient de clustering égal à 1 ?

On peut rajouter un lien entre "amis" et "BPI" pour que le coefficient c(amis)=1 ("amis" à 2 voisins, donc 1 paire (je,BPI), qui sont connectés par un lien).

.

3) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:

3.1) un tableau pour la distribution de degrés

nbr de degrés nbr de noeuds
0 0
1 3
2 2
3 0
4 0
5 1

3.2) dessinez le graphique en feuille papier

.

4) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:

4.1) un tableau pour la corrélation de voisins entre degré (des nœuds) et degré (des voisins)

nbr de degrés des noeuds nbr de degrés des voisins (en moyenne)
1 1/3
2 1
5 5

pour les noeuds de degrés 1 :

moyenne des voisins de "livre" = 1, "yoga"= 1, "ménage"= 1

moyenne des noeuds de degrés 1= 1/3

pour les noeuds de degrés 2 :

moyenne des voisins de "BPI" = 2, de "amis" = 2

moyenne des noeuds de degrés 2 = 1

pour les noeuds de degrés 5 :

moyenne des voisins de "je" = 5

moyenne des noeuds de degrés 5 = 5

moyenne des moyennes des noeuds : (1/3+1+5)/3 = 19/3

.

4.2) dessinez le graphique en feuille papier

.

5) Peut-on dire qu'il y a une relation d'assortativité ou dissortativité dans le réseau résultant de l'exercice 2 ?

Courbe croissante donc relation d'assortativité.