Utilisateur:Edouard Ferrero/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité B

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Considérons mon réseau du week-end fait pour l'activité A.

0) Dans une feuille papier, dessine-le en tant que réseau orienté, où chaque triplet se traduit dans deux liens: un liant le première élément au deuxième, un liant le deuxième au troisième.

(voir feuille).


1) Répondez: est-ce un réseau biparti ?

Non, mon graphique est tripartie. En effet, (je) se connecte qu'avec les "verbes" qui peuvent se connecter uniquement aux "compléments". Les "verbes" et les "compléments" ne peuvent pas se connecter entre, donc on a bien 3 partitions.


2) Calculez le degré de chaque noeud.

Pour le noeud (je):

d- = 0, d+ = 10

Pour tous les autres "verbes":

d- = 1, d+ = 1

Pour tous les autres "compléments":

d- = 1, d+ = 0

.

3) Trouvez la plus grande distance entre tous les pairs de noeuds.

La réponse est 2.

La paire orientée de noeuds à plus grande distance sont (je) et l'un des "compléments". Par exemple la distance de (je) à (mon chien) est 2, car il faut passer par (promener).


4) Considérez l'union de ton réseau avec celui de la personne immédiatement précédente dans la liste de l'activité A. Combien de composantes fortement connexes a-t-il ? Explique.

La personne immédiatement précédente à mon identitfiant dans la liste de l'Activité A est Isabelle.

Observant que le réseau est orienté, je note que pour aucun pair de noeuds il existe au même temps un chemin aller et un chemin de retour. Il n'y a pas de composante fortement connexe (voir feuille).


5) Dans le réseau de l'item 4, si on ignore l'orientation des liens, c'est-à-dire si on prend les liens comme non orientés, combien de composantes connexes a-t-il ? Explique.

Si on ignore l'orientation des liens, on voit que:

  • Tous les noeuds de mon activité sont accessibles à travers (je).
  • Tous les noeuds de l'activité précédente sont accessibles à travers (Isabelle)
  • Ces deux groupes de noeuds sont accessibles l'un à l'autre à travers le noeud (manger) et le noeud (lire), présent dans mon réseau et dans celui d'Isabelle.

On a alors une composante fortement connexe (voir feuille)