Utilisateur:Arnaud ldl/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité E

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Activité E :

Pour le graphe du diapo 25 de l'ensemble 3

A t = 0             1èrediffusion                                                                 2èmediffusion

P(a) = 1/8=> p(a) = 1/8 + 1/8 = 1/4                             =>               p (a) = 1/16 +1/16 = 1/8

P(b) = 1/8=> p (b) = (1/8) / 3 = 1/24.                          =>                   p(b) = (¼) / 3 = 1/12

P(c) = 1/8=> p(c) = (1/8) /2 + (1/8) / 3 + (1/8) /2 = 1/6 =>           p(c) = (1/24) / 2 + (¼) / 3 + (1/24) / 2 =1/8

P(d) = 1/8=> p(d) = (1/8) / 3 = 1/24           =>.                                  P(d) = (¼) / 3 = 1/12

P(e)= 1/8 => p(e) = (1/8) /2 = 1 /16.                =>                                           p(e) = (1/24) / 2 = 1/48

P(f) = 1/8=> p(f) = (1/8) /2 = 1 /16             =>                                             p(f)= (1/24) / 2 = 1/48

P(g) = 1/8=> p(g) (1/8) /2 + 1/8 = 3/16.     =>                                           p(g) = (1/6) / 2 + 3+16 =13/48

P(h) = 1/8=> p(h) (1/8) /2 + 1/8 = 3/16.     =>                                                p(h) = (1/6) / 2 + 3+16 =13/48

Vérification pour la 1ère diffusion = 1/4 + 1/24 + 1/6 + 1/24 + 1/16 + 1/16 + 3/16 + 3/16 = 1

Vérification pour la 2èmediffusion = 1/8 + 1/12 + 1/8 + 1/12 + 1/48 + 1/48 + 13/48 + 13/48 = 1

Les nœuds g et h sont fortement connexes, ils ont la centralité la plus élevé du graphique. A mesure que les diffusions se passent, c’est eux qui récupèrent le plus de « matière ». Il faudrait créer des liens pour redistribuer le flux vers les nœuds qui ont une faible centralité. (Par exemple les nœuds (e) et (f) )

Pour le graphe du diapo 18 de l'ensemble 3 :

Proximité des nœuds entrants :

C p (1):

1-2 =2

1-3 =1

1-4 = 1

Total = 1/4

C p (2):

2-1= 1

2-3 = 2

2-4 = 1

Total = 1/4

C p (3):

3-1 = 3

3-2 = 1

3-4 = 1

Total = 1/5

C p (4):

4-1 = 2

4-2 = 1

4-3 = 3

Total = 1/6

Proximité des nœuds sortants :

C p (1):

2-1 =1

3-1 =2

4-1 = 2

Total = 1/5

C p (2):

1-2 =2

3-2 = 1

4-2 = 1

Total = 1/4

C p (3):

1-3 = 1

2-3 = 2

4 - 3 = 3

Total = 1/6

C p (4):

1-4 = 1

2-4 = 1

3-4 = 1

Total = 1/3

L'intermédiarité des nœuds :

g(1) = 2

g(2) = 3

g(3) = 0

g(4) = 5

·      Tableau de corrélation combiné:

Proximité Intermédiarité
cp sortant (1) = 1/4 2
cp entrant (2) = 1/4 3
cp entrant (3) = 1/5 0
cp entrant (4) = 1/6 5
cp sortant (1)= 1/5 2
cp sortant (2) = 1/4 3
cp sortant  (3) = 1/6 0
cp sortant (4) = 1/3 5

Voir la feuille pour le graphique