Utilisateur:Arnaud ldl/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité D
1) A-t-il au moins un nœud avec coefficient de clustering positif ?
1.1) Si oui, lesquels ? Pourquoi, et quels valeurs pour le coefficient ?
1.2) Si non, quels liens pourrait-on ajouter pour que ça soit le cas ? Pourquoi ? Et quels valeurs pour le coefficient ?
Il n’y a aucun nœud dont le coefficient de clustering est positif. Autrement dit, aucun nœud n’a de paires de voisins connectés. Nous pourrions ajouter un lien entre les éléments « bière » et « dans un bar ». Dans ce cas-là, c(Arnaud) = 1 / (10*9 / 2) = 1/45 avec n(i) = 10
Le nœud « Arnaud » a 1/45èmede paires de voisins connectées dorénavant.
2) Pour le réseau résultant de l'exercice 1, quels liens peut-on ajouter pour qu'au moins un nœud ait coefficient de clustering égal à 1 ?
Nous pouvons observer qu’après avoir ajouté un lien entre « bière » et « dans un bar » que le coefficient de clustering c (bière) et c (dans un bar) sont tous deux égaux à 1.
En effet, c (bière) = c (dans un bar) = 1 / (2*1) /2 = 1
3) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites :
3.1) un tableau pour la distribution de degrés
| Nombre de degrés | Nombre de nœuds |
| 0 | 0 |
| 1 | 8 |
| 2 | 2 |
| 3 | 0 |
| 4 | 0 |
| 5 | 0 |
| 6 | 0 |
| 7 | 0 |
| 8 | 0 |
| 9 | 0 |
| 10 | 1 |
3.2) dessinez le graphique en feuille papier
Voir feuille
4) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:
4.1) un tableau pour la corrélation de voisins entre degré (des nœuds) et degré (des voisins)
4.2) dessinez le graphique en feuille papier
| Nombres de degrés des nœuds | Nombre de degrés des voisins (en moyenne) |
| 1 | 10 |
| 2 | (2+10) / 2 = 6 |
| 10 | (8*1)+(2*2)/ 10 = 1,2 |
· Les 8 nœuds de degré 1 ont qu’un unique voisin « Arnaud » qui est de degré 10 par conséquent le nombre de degrés des voisins est de 10.
· Les 2 nœuds de degré 2 ont un voisin qui est de degré 2 (« une bière » ou « dans un bar ») et l’autre de degré 10 (« Arnaud »). D’où le nombre de degrés des voisins en moyenne de 6.
· L’unique nœud de degré 10 détient 8 voisins de degré 1 et 2 voisins de degré 2, d’où une moyenne de 1,2.
5) Peut-on dire qu'il y a une relation d'assortativité ou dissortativité dans le réseau résultant de l'exercice 2 ?
Ici il y a une relation de dissortativité car les 8 nœuds de degré 1 sont liés avec le nœud «Arnaud » qui est de degré 10.