Utilisateur:Alicecorreia/Modélisation des Réseaux (M1, 2018)/Activité D

Une page de Wikiversité.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche

1) A-t-il au moins un nœud avec coefficient de clustering positif ?

1.1) Si oui, lesquels ? Pourquoi, et quels valeurs pour le coefficient ?

--> Dans mon réseau de l'activité C, considéré comme graph non-orienté, je remarque qu'il dispose de 6 noeuds pour lesquels le coefficient de clustering est positif. Ces noeuds sont les suivants :

- Alice : coeff = 7/(10x9):3 = 7/45

- Restaurant : coeff = 1/(2x1):2 = 1

- Bordeaux : coeff = 2/(5x4):2 = 1/5

- train : coeff = 4/(4x3):2 = 2/3

- gare : coeff = 4/(4x3):2 = 2/3

- Paris : coeff = 2/(3x2):2

2) Pour le réseau résultant de l'exercice 1, quels liens peut-on ajouter pour qu'au moins un nœud aïe coefficient de clustering égal à 1 ?

-->J'ai déjà un noeud pour lequel le coefficient de clustering est égal à 1: restaurant. Je pourrais cependant effectué des liens entre "Bordeaux" et "Retrouvailles", ainsi, le coefficient de retrouvailles serait : 1/(2x1):2 = 1.

3) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:

3.1) un tableau pour la distribution de degrés

-->

Degrès de noeuds Nombre de noeuds
0 aucun
1 4
2 2
3 1
4 2
5 1
6 aucun
7 aucun
8 aucun
9 aucun
10 1

3.2) dessinez le graphique en feuille papier

En abscisse: le nombre de noeuds

En ordonnée: le degrés de noeuds

4) Pour le réseau résultant de l'exercice 2, faites:

4.1) un tableau pour la corrélation de voisins entre degré (des nœuds) et degré (des voisins)

Degrés de noeuds Nombre de degres pour les voisins en moyenne
1 10
2 (4+10)/2 = 14/2 = 7
3 (4+4+10)/3= 18/3 = 6
4 (1+10+4+4)/4 =19/4 = 4,75
5 (10+2+2+4+4)/5= 4,4
10 (2+1+1+1+3+1+4+4+5+2)/10 = 2,4

4.2) dessinez le graphique en feuille papier

5) Peut-on dire qu'il y a une relation d'assortativité ou dissortativité dans le réseau résultant de l'exercice 2 ?

Il y a une relation de dissortativité car les noeuds ne sont pas connectés avec des noeuds ayant le même degré (en moyenne).