Leçons de niveau 12

Statique des solides/Principe fondamental de la statique (PFS)

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Principe fondamental de la statique (PFS)
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Chapitre no 2
Leçon : Statique des solides
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Statique des solides/Principe fondamental de la statique (PFS)
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Le principe fondamental de la statique donne des relations entre les différentes actions mécaniques qui s'appliquent sur un système de solides tous en équilibre par rapport à des repères dis Galiléen.

Principe des actions mutuelles (PAM)[modifier | modifier le wikicode]

Théorème[modifier | modifier le wikicode]

Soit une action mécanique, on peut en déduire que l'action . Ces forces ont : la même direction, la même norme et des sens opposés.

Exemple[modifier | modifier le wikicode]

Soit le solide 1 un ballon sur le sol ou le solide 0.

Le ballon (1) est en équilibre par rapport au sol (0), on peut donc appliquer le PFS.

Principe fondamental de la statique pour un système soumis à deux actions mécaniques extérieures[modifier | modifier le wikicode]

Théorème[modifier | modifier le wikicode]

Soit S un solide en équilibre par rapport au sol est soumis à deux actions mécaniques extérieures (AME). Ces deux forces sont opposés.

Exemple[modifier | modifier le wikicode]

Le ballon (1) est en équilibre par rapport au sol (0). Son poids est de 5 N.

Isolons le ballon (1)[modifier | modifier le wikicode]

Bilan des actions mécaniques extérieures :

  • Action à distance  : le poids (action de la pesanteur appliquée en G, le centre de gravité du ballon).
  • Action de contact  : l'action du sol (0) sur le ballon (1) au point A.
Pt D S || ||
G | 5
A ? ? ?

  • Pt : point d'application
  • D : direction
  • S : sens
  • || || : norme (en newton)

Théorème[modifier | modifier le wikicode]

Le ballon (1) est en équilibre par rapport au sol (0), il est soumis à deux AME. Ces deux forces ont la même direction, la même norme et des sens opposés.

Résolution[modifier | modifier le wikicode]

Pt D S || ||
G | 5
A | 5
Schéma - statique - ballon et terre 04.jpg

Principe fondamental de la statique pour un système de solides S soumis à trois actions mécaniques extérieures de support concourant[modifier | modifier le wikicode]

Théorème[modifier | modifier le wikicode]

Le solide S est en équilibre par rapport au sol, il est soumis à 3 AME. Ces 3 forces ont :

  • des directions qui se coupent à un point
  • une somme vectorielle qui est égale au vecteur nul

Exemple[modifier | modifier le wikicode]

Etude d'une plaque en équilibre S. Son poids et de 50 N.

Schéma - statique - 3 forces.jpg

Isolons la plaque S[modifier | modifier le wikicode]

La plaque S est en équilibre par rapport au sol. Elle est soumise à trois actions mécaniques :

  • Action à distance  : le poids
  • Action de contact et  : l'action du câble (1) en A et l'action du câble (2) en B
Pt D S || ||
G | 50
A / ? ?
B \ ? ?

Théorème[modifier | modifier le wikicode]

Le solide S est en équilibre par rapport au sol, il est soumis à 3 AME. Ces 3 forces ont :

  • des directions qui se coupent à un point
  • une somme vectorielle qui est égale au vecteur nul

Résolution[modifier | modifier le wikicode]

Pt D S || ||
G | 50
A \ 37
B / 34