« Symétrie axiale » : différence entre les versions

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*La symétrie axiale ne change pas les longueurs :
*La symétrie axiale ne change pas les longueurs :


Si A et B ont pour symétriques A' et B' par rapport à une droite (d), alors AB = A'B'
Si A et B ont pour symétriques A' et B' par rapport à une droite (d), alors AB = A'B' autrement dit, le symétrique d'un segment par rapport à une droite (d) est un segment de même longueur.
et un cercle de centre O et de rayon R a pour symétrique par rapport à une droite (d) le cercle de centre O' symétrique de O par rapport à la droite (d) et de même rayon R.


*La symétrie axiale ne change pas les angles :
*La symétrie axiale ne change pas les angles :

Version du 16 octobre 2006 à 17:50

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Vocabulaire et définitions

Définition : on dit qu'un point A est symétrique d'un point B par rapport à une droite (d) si le segment [AB] et la droite (d) forment un angle droit et si la droite (d) coupe le segment [AB] en son milieu.

Dans ce cas, on dit que A est l'image de B par la symétrie d'axe (d).
Autrement dit : on dit qu'un point A est symétrique d'un point B par rapport à une droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AB].

Constructions

Propriétés

  • La symétrie axiale ne change pas les longueurs :

Si A et B ont pour symétriques A' et B' par rapport à une droite (d), alors AB = A'B' autrement dit, le symétrique d'un segment par rapport à une droite (d) est un segment de même longueur. et un cercle de centre O et de rayon R a pour symétrique par rapport à une droite (d) le cercle de centre O' symétrique de O par rapport à la droite (d) et de même rayon R.

  • La symétrie axiale ne change pas les angles :

Si A,B et C ont pour symétriques A', B' et C' par rapport à une droite (d), alors :


Axes de symétrie

Médiatrice d'un segment

Bissectrice d'un angle

Figures usuelles