Java/Annexe/Nombres

Dans cette page, nous traiterons de BigInteger et BigDecimal qui nécessitent Java 5 ou une version postérieur.

Java possède plusieurs types de nombres. Nous pouvons les classer selon plusieurs critères :

• types primitifs ou types objets ;
• nombres entiers ou nombres à virgules flottantes.

Les types primitifs

Pour les entiers : byte, short, int, long qui occupent respectivement 8,16, 32 et 64 bits.

Contrairement aux langages de programmation de C ou C++, vous ne pouvez pas choisir entre une version « signée » ou pas. Tous les types permettent d'exprimer des nombres positifs et négatifs. Comme java utilisent le prinicipe du complément à 2, le zéro est considéré comme positifs.

Ainsi, le type byte permet d'exprimer 2^8 nombres (car byte est codé sur 8 bits). Comme 2^8 = 256. Nous avons 256/2 = 128 et 0 et considéré comme positif. Un nombre byte et donc compris entre -128 (=2^7) et 127 (=2^7 -1 ).

Les nombres short sont compris entre -2^15 et 2^15 -1.

Le même raisonnement est valide pour int et long.

Deux types de nombres à virgules flottantes sont disponibles float (32 bits) et double (64 bits). Ils utilisent le standard IEEE 754.

Division entre deux nombres entiers

Attention, lorsque vous réalisez une division entre deux nombres entiers, vous obtenez toujours un nombre entier (éventuellement dont la partie décimale a été tronquée).

Division par 0

Diviser un entier par 0 entraîne une erreur. Diviser un nombre à virgule flottante est plus particulier.

Les types objets

Les types objets ont le désavantage de demander plus de ressources, un plus grand effort de programmation, mais offrent l'avantage d'utiliser des nombres d'une grandeur ou précision supérieures. Seul les ressources de la machine (la mémoire physique) limite la grandeur et la précsion.

Vous ne pouvez pas utilisez les opérateurs classiques (+,-,*,/) pour BigInteger et BigDecimal. Vous devez recourir à leur version objet.