« Fonction dérivée » : différence entre les versions

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Version du 17 février 2021 à 07:52

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Le programme français qui a guidé l'écriture de cette page a fait l'objet d'une réforme en 2019. Ce cours ne répond plus aux attendus du Ministère de l'Éducation nationale (source).
Vous êtes invité à créer un nouveau cours (aide) et de nouvelles leçons (aide) conformes au nouveau programme. En cas de doute, discutez-en (février 2021).
Une liste de cours conformes à d'anciens programmes français est disponible ici : Catégorie:Anciens programmes.
Fonction dérivée
Chapitres

Définitions et propriétés

Chap. 1 :Page très complète et pleinement exploitable Nombre dérivé 
Chap. 2 :Page très complète et pleinement exploitable Équation d'une tangente 
Chap. 3 :Page très complète et pleinement exploitable Fonction dérivée 
Chap. 4 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivées usuelles 
Chap. 5 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivée et variations 
Chap. 6 :Page très complète et pleinement exploitable Extremum local 

Opérations sur les dérivées

Chap. 7 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivée d'un produit 
Chap. 8 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivée de la puissance énième d'une fonction 
Chap. 9 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivée d'un quotient 
Chap. 10 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction 
Chap. 11 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivée d'une fonction composée 
Fiches mémoires
Fiche 1 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivées usuelles 
Fiche 2 :Page très complète et pleinement exploitable Définitions et opérations 
Exercices
Interwikis

Présentation [Modifier]

On introduit dans cette leçon le nombre dérivé sans technicité excessive, pour en venir rapidement à la fonction dérivée et à ses applications à l'étude de fonctions.

Objectifs [Modifier]

  • Connaître la définition du nombre dérivé et comprendre son interprétation géométrique
  • Calculer les dérivées de fonctions usuelles
  • Connaître les opérations sur les dérivées :
  • Savoir déduire les variations d'une fonction à partir de l'étude de sa dérivée
  • Savoir dériver une composée par une fonction affine
  • Savoir dériver une composée quelconque

Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 12.

Pour aller plus loin [Modifier]

Au même niveau mais destinée à des élèves de section scientifique, on trouvera la leçon :

qui devrait offrir une approche plus élaborée et des exercices plus difficiles


Sinon, dans la continuité de cette leçon, nous avons :

où l'on étudie des applications de la fonction dérivée.

Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :

Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour cette leçon. Pour vous ajouter, cliquez ici.