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Version du 17 février 2021 à 07:52
Le programme français qui a guidé l'écriture de cette page a fait l'objet d'une réforme en 2019. Ce cours ne répond plus aux attendus du Ministère de l'Éducation nationale (source).
Vous êtes invité à créer un nouveau cours (aide) et de nouvelles leçons (aide) conformes au nouveau programme. En cas de doute, discutez-en (février 2021).
Une liste de cours conformes à d'anciens programmes français est disponible ici : Catégorie:Anciens programmes.
Une liste de cours conformes à d'anciens programmes français est disponible ici : Catégorie:Anciens programmes.
Fonction dérivée
Chapitres
Définitions et propriétés | |
Chap. 1 : | Nombre dérivé |
---|---|
Chap. 2 : | Équation d'une tangente |
Chap. 3 : | Fonction dérivée |
Chap. 4 : | Dérivées usuelles |
Chap. 5 : | Dérivée et variations |
Chap. 6 : | Extremum local |
Opérations sur les dérivées | |
Chap. 7 : | Dérivée d'un produit |
Chap. 8 : | Dérivée de la puissance énième d'une fonction |
Chap. 9 : | Dérivée d'un quotient |
Chap. 10 : | Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction |
Chap. 11 : | Dérivée d'une fonction composée |
Fiches mémoires
Fiche 1 : | Dérivées usuelles |
---|---|
Fiche 2 : | Définitions et opérations |
Exercices
Exos. 1 : | Vitesse moyenne et vitesse instantanée |
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Exos. 2 : | Cordes et tangentes |
Exos. 3 : | Dérivée et variations |
Exos. 4 : | Dériver un polynôme |
Exos. 5 : | Dériver des fractions rationnelles |
Exos. 6 : | Approximation affine locale |
Exos. 7 : | Dérivée d'une fonction composée |
Exos. 8 : | Formule de Taylor |
Exos. 9 : | Étude de fonctions polynômes du second degré |
Exos. 10 : | Étude de fonctions polynômes du troisième degré |
Interwikis
Présentation [ ]
On introduit dans cette leçon le nombre dérivé sans technicité excessive, pour en venir rapidement à la fonction dérivée et à ses applications à l'étude de fonctions.
Objectifs [ ]
- Connaître la définition du nombre dérivé et comprendre son interprétation géométrique
- Calculer les dérivées de fonctions usuelles
- Connaître les opérations sur les dérivées :
- Savoir déduire les variations d'une fonction à partir de l'étude de sa dérivée
- Savoir dériver une composée par une fonction affine
- Savoir dériver une composée quelconque
Niveau et prérequis conseillés [ ]
Leçon de niveau 12.
Pour aller plus loin [ ]
- Au même niveau mais destinée à des élèves de section scientifique, on trouvera la leçon :
qui devrait offrir une approche plus élaborée et des exercices plus difficiles
Sinon, dans la continuité de cette leçon, nous avons :
où l'on étudie des applications de la fonction dérivée.
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :