« Fonctions d'une variable complexe/Développement en séries entières » : différence entre les versions
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Version du 12 août 2018 à 23:25
Fonctions analytiques
Fonction analytique en un point
Une fonction est dite analytique en un point si elle admet un développement en série entière autour de ce point : .
Fonction analytique
Une fonction est dite analytique sur son domaine , si elle est analytique en tous les points de son domaine.
Théorème de Taylor
Nous allons généraliser la formule de Taylor aux fonctions de variable complexe.
En particulier, si est une fonction entière, c'est-à-dire holomorphe sur , alors sa série de Taylor en tout point a un rayon de convergence infini.