« Géométrie dans l'espace/Orthogonalité dans l'espace » : différence entre les versions

Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre.
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Robot : Remplacement de texte automatisé (- c'est + c’est )
ce chapitre n'a,lui non plus, ni queue ni tête
 
Ligne 8 : Ligne 8 :


{{Définition
{{Définition
| titre = Droite perpendiculaire à un plan
| titre = Droites orthogonales
| contenu =
| contenu =
Deux droites sont dites :
Soit dans un plan P deux droites d₁ et d₂ sécantes en A.
*orthogonales si {{...}}
*perpendiculaires si elles sont orthogonales et sécantes.
}}


{{Définition
Si une droite Δ est perpendiculaire en A à la fois à d₁ et d₂ alors Δ est '''perpendiculaire''' au plan P; c’est la perpendiculaire en A au plan P.
| titre = Droite orthogonale à un plan
| contenu =
Une droite d est dite :
*orthogonale à un plan P si elle est orthogonale à toute droite de ce plan ;
*perpendiculaire à P en un point A si elle est orthogonale à P et sécante à P en A.
}}
}}



{{Théorème
{{Théorème
| contenu=
| contenu =
Si une droite est perpendiculaire à un plan en un point A, alors elle est perpendiculaire à toutes les droites de ce plan qui passent par A; elle est '''orthogonale''' à toutes les droites du plan.
*Si une droite est orthogonale à deux droites sécantes d'un plan alors elle est orthogonale à ce plan.
*Deux droites de l'espace orthogonales à un même plan sont parallèles.
}}
*Pour tout plan P et tout point B de l'espace, il existe une unique droite passant par B et orthogonale à P.


{{propriété|titre=Calcul de longueurs, d'aires, de volumes|contenu=
# Dans un plan
# Dans l'espace
}}
}}



Dernière version du 7 juillet 2018 à 21:02

Début de la boite de navigation du chapitre
Orthogonalité dans l'espace
Icône de la faculté
Chapitre no 4
Leçon : Géométrie dans l'espace
Chap. préc. :Règles d'incidence
Chap. suiv. :Schéma
fin de la boite de navigation du chapitre
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Géométrie dans l'espace : Orthogonalité dans l'espace
Géométrie dans l'espace/Orthogonalité dans l'espace
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.



Début d’un théorème
Fin du théorème