« Géométrie dans l'espace/Orthogonalité dans l'espace » : différence entre les versions
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| titre = Droites orthogonales |
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Deux droites sont dites : |
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Soit dans un plan P deux droites d₁ et d₂ sécantes en A. |
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*perpendiculaires si elles sont orthogonales et sécantes. |
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Si une droite Δ est perpendiculaire en A à la fois à d₁ et d₂ alors Δ est '''perpendiculaire''' au plan P; c’est la perpendiculaire en A au plan P. |
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Une droite d est dite : |
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*perpendiculaire à P en un point A si elle est orthogonale à P et sécante à P en A. |
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Si une droite est |
*Si une droite est orthogonale à deux droites sécantes d'un plan alors elle est orthogonale à ce plan. |
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*Deux droites de l'espace orthogonales à un même plan sont parallèles. |
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*Pour tout plan P et tout point B de l'espace, il existe une unique droite passant par B et orthogonale à P. |
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# Dans un plan |
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# Dans l'espace |
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Dernière version du 7 juillet 2018 à 21:02
Droites orthogonales
Deux droites sont dites :
- orthogonales si Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète. Votre aide est la bienvenue ! Comment faire ?
- perpendiculaires si elles sont orthogonales et sécantes.
Droite orthogonale à un plan
Une droite d est dite :
- orthogonale à un plan P si elle est orthogonale à toute droite de ce plan ;
- perpendiculaire à P en un point A si elle est orthogonale à P et sécante à P en A.
Théorème
- Si une droite est orthogonale à deux droites sécantes d'un plan alors elle est orthogonale à ce plan.
- Deux droites de l'espace orthogonales à un même plan sont parallèles.
- Pour tout plan P et tout point B de l'espace, il existe une unique droite passant par B et orthogonale à P.