Translation et homothétie/Exercices/Échauffement

Exercice 1-1

Soit $A,\,B,\,C$, trois points d'un plan.

Soit $f$, la translation de vecteur ${\vec {AB}}$.

Soit $g$, la translation de vecteur ${\vec {BC}}$.

Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation $g\circ f$ ?

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. ^{Comment faire ?}

 

Exercice 1-2

Soit $A$, un point d'un plan.

Soit $f$, l'homothétie de centre $A$ et de rapport ${\frac {1}{2}}$.

Soit $g$, l'homothétie de centre $A$ et de rapport $2$.

Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation $g\circ f$ ?

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. ^{Comment faire ?}

 

Exercice 1-3

Soit $A$, un point d'un plan.

Soit $f$, l'homothétie de centre $A$ et de rapport $3$.

Soit $g$, l'homothétie de centre $A$ et de rapport $-{\frac {1}{3}}$.

Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation $g\circ f$ ?

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. ^{Comment faire ?}

 

Exercice 1-4

Soit $A,\,B$, deux points distincts d'un plan.

Soit $f$, l'homothétie de centre $A$ et de rapport $-1$.

Soit $g$, l'homothétie de centre $B$ et de rapport $-1$.

Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation $g\circ f$ ?

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. ^{Comment faire ?}

 

Exercice 1-5

Soit $ABCD$, un carré d'un plan.

Soit $f$, l'homothétie de centre $A$ et de rapport ${\frac {3}{2}}$.

Soit $g$, la translation de vecteur ${\vec {AB}}$.

Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation $g\circ f$ ?

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. ^{Comment faire ?}

 

Exercice 1-6

Soit $ABCD$, un carré d'un plan.

Soit $f$, l'homothétie de centre $A$ et de rapport $2$.

Soit $g$, l'homothétie de centre $B$ et de rapport $-{\frac {3}{2}}$.

Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation $g\circ f$ ?

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. ^{Comment faire ?}

 

Exercice 1-7

Soit $ABCD$, un carré d'un plan.

Soit $f$, l'homothétie de centre $A$ et de rapport $-2$.

Soit $g$, l'homothétie de centre $B$ et de rapport ${\frac {1}{2}}$.

Quelle est la nature et les éléments caractéristiques de la transformation $g\circ f$ ?

Solution

Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. ^{Comment faire ?}

 

Exercice 1-8

Soit $B$ et $C$ deux points distincts et fixes.

Soit $A$ un point mobile décrivant une droite $\Delta$.

Soit $A'$ le milieu de $[BC]$ et $B'$, le milieu de $[AC]$.

Soit $G$ le centre de gravité du triangle $ABC$.

Parmi les points $A',\,B',\,G$, quels sont les points mobiles, lorsque $A$ décrit la droite $\Delta$ ?

Déterminez le lieu géométrique de chacun d'entre eux.

Solution

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Exercice 1-9

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Solution

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