Translation et homothétie/Exercices/Composition d'homothéties et de translations

Exercice 2-1

Soit $A$ et $B$, deux points distincts d'un plan.

Dans chacun des cas suivants, donner la nature et les éléments caractéristiques de la transformation $g\circ f$.

a)  $f$ est l'homothétie de centre $A$ et de rapport $2$.

$g$ est l'homothétie de centre $B$ et de rapport ${\frac {1}{2}}$.

b)  $f$ est l'homothétie de centre $A$ et de rapport $3$.

$g$ est l'homothétie de centre $B$ et de rapport $-{\frac {1}{2}}$.

c)  $f$ est l'homothétie de centre $A$ et de rapport $2$.

$g$ est la translation de vecteur ${\vec {AB}}$.

d)  $f$ est la translation de vecteur $2{\vec {AB}}$.

$g$ est l'homothétie de centre $B$ et de rapport $-3$.

Solution

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Exercice 2-2

Soit $A,\,B,\,C$, trois points non alignés d'un plan.

Soit $f$, l'homothétie de centre $A$ et de rapport $-2$.

Soit $g$, la translation de vecteur ${\vec {BC}}$.

Donnez la nature des transformations $g\circ f$ et $f\circ g$ et construisez leurs centres.

Solution

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Exercice 2-3

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Solution

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Exercice 2-4

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