« Fonction logarithme » : différence entre les versions

Navigation interactive dans l’historique

← Modification précédente Modification suivante →

Contenu supprimé Contenu ajouté

VisuelWikicode

Intégrés

Version du 26 février 2018 à 12:24

Fonction logarithme

Autres leçons de mathématiques

Département

Analyse

Cours :
Terminale STI en France
Terminale S en France
Troisième degré en Belgique

Chapitres

Chap. 1 :	Définition du logarithme néperien
Chap. 2 :	Propriétés algébriques du logarithme
Chap. 3 :	Étude de la fonction logarithme népérien
Chap. 4 :	Croissances comparées
Chap. 5 :	Dérivée de ln(u)
Chap. 6 :	Utilisation du logarithme pour la recherche de primitives
Chap. 7 :	Logarithme de base quelconque

Exercices

Exos. 1 :	Une fonction logarithme comme solution d'une équation différentielle
Exos. 2 :	Utilisation des propriétés du logarithme
Exos. 3 :	Primitive d'une fraction rationnelle
Exos. 4 :	Étude d'une fonction comprenant un logarithme
Exos. 5 :	Équations comportant des exponentielles
Exos. 6 :	Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant
Exos. 7 :	Croissances comparées

Travaux pratiques

TP :	Croissances comparées

Interwikis

Sur les autres projets Wikimedia :

Présentation [Modifier]

Le logarithme népérien (ou logarithme naturel) peut apparaître comme la primitive de la fonction inverse Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « http://localhost:6011/fr.wikiversity.org/v1/ » :): {\displaystyle x\mapsto\frac1x} qui s'annule en 1, ou comme réciproque de la fonction exponentielle. Sa propriété principale est de transformer les produits en sommes. C’est une fonction transcendante.

Objectifs [Modifier]

Savoir définir la fonction logarithme
Connaître les propriétés fondamentales de la fonction logarithme
Savoir étudier des fonctions basées sur le logarithme
Utiliser les logarithmes pour trouver des primitives

Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 13.

La maîtrise de l'analyse de niveau 12 est de rigueur, et tout particulièrement :
- Fonction dérivée
- Limites d'une fonction
Facultatif : suivant la manière dont on souhaite introduire la fonction logarithme, on peut avoir besoin de connaître la fonction exponentielle

Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :

Nicostella ^[discut]
Loïc Fabiou (discuter)

@@ Ligne 4 : / Ligne 4 : @@
   | cours          = [[Mathématiques en terminale STI|Terminale STI en France]]<br />[[Mathématiques en terminale S|Terminale S en France]]<br />[[Mathématiques du troisième degré (Belgique)|Troisième degré en Belgique]]
   | niveau         = 13
-  | 1              = {{C|Définition du logarithme néperien (r)|4|13}}
+  | 1              = {{C|Définition du logarithme néperien|4}}
-  | 2              = {{C|Propriétés algébriques du logarithme (r)|4|13}}
+  | 2              = {{C|Propriétés algébriques du logarithme|4}}
-  | 3              = {{C|Étude de la fonction logarithme népérien (r)|4|13}}
+  | 3              = {{C|Étude de la fonction logarithme népérien|4}}
-  | 4              = {{C|Croissances comparées (r)|4|13}}
+  | 4              = {{C|Croissances comparées|4}}
-  | 5              = {{C|Dérivée de ln(u) (r)|4|13}}
+  | 5              = {{C|Dérivée de ln(u)|4}}
-  | 6              = {{C|Utilisation du logarithme pour la recherche de primitives|4|13}}
+  | 6              = {{C|Utilisation du logarithme pour la recherche de primitives|4}}
-  | 7              = {{C|Logarithme de base quelconque|4|13}}
+  | 7              = {{C|Logarithme de base quelconque|4}}
-  | exo1           = {{Exo|Une fonction logarithme comme solution d'une équation différentielle|4|13}}
+  | exo1           = {{Exo|Une fonction logarithme comme solution d'une équation différentielle|4}}
-  | exo2           = {{Exo|Utilisation des propriétés du logarithme|4|13}}
+  | exo2           = {{Exo|Utilisation des propriétés du logarithme|4}}
-  | exo3           = {{Exo|Primitive d'une fraction rationnelle|4|13}}
+  | exo3           = {{Exo|Primitive d'une fraction rationnelle|4}}
-  | exo4           = {{Exo|Étude d'une fonction comprenant un logarithme (r)|4|13}}
+  | exo4           = {{Exo|Étude d'une fonction comprenant un logarithme|4}}
-  | exo5           = {{Exo|Équations comportant des exponentielles (r)|4|13}}
+  | exo5           = {{Exo|Équations comportant des exponentielles|4}}
-  | exo6           = {{Exo|Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant (r)|4|13}}
+  | exo6           = {{Exo|Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant|4}}
-  | exo7           = {{Exo|Croissances comparées|4|13}}
+  | exo7           = {{Exo|Croissances comparées|4}}
-  | tp1            = {{TP|Croissances comparées|1|13}}
+  | tp1            = {{TP|Croissances comparées|1}}
   | autres projets = oui
   | w              = Logarithme naturel