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Voici 2 types d'exercices : un où la proposition est vraie et l'autre où la proposition est fausse.
Voici 2 types d'exercices : un où la proposition est vraie et l'autre où la proposition est fausse.
=== Type 1 ===
=== Type 1 ===
Par temps d'hiver, pour passer en Andorre, il suffit d’avoir les pneus cloutés ou de mettre les chaînes à neige. L'hiver dernier Pierre n’est pas passé en Andorre. Sa voiture n'avait pas de pneus cloutés.
Par temps d'hiver, pour passer en Andorre, il suffit d’avoir les pneus cloutés ou de mettre les chaînes à neige. L'hiver dernier Pierre n’est pas passé en Andorre. Sa voiture n'avait pas de pneus cloutés.
* Prouvez que Pierre n'a pas mis les chaînes à neige. Pour le faire, traduisez ces phrases en logique propositionnelle et utilisez la méthode des tableaux.
* Prouvez que Pierre n'a pas mis les chaînes à neige. Pour le faire, traduisez ces phrases en logique propositionnelle et utilisez la méthode des tableaux.
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=== Type 2 ===
=== Type 2 ===
Soit la conséquence suivante : <math>\{a,b \rightarrow \neg(a \or c)\} \models c \or \neg a</math>.
Soit la conséquence suivante : <math>\{a,b \rightarrow \neg(a \or c)\} \models c \or \neg a</math>.
* Est-elle vraie ? Prouvez-le en utilisant la méthode des tableaux.
* Est-elle vraie ? Prouvez-le en utilisant la méthode des tableaux.

Version du 1 août 2017 à 17:13

Méthode des tableaux
Image logo représentative de la faculté
Exercices no5
Leçon : Logique

Exercices de niveau 15.

Exo préc. :Cohérence et formes clausales
Exo suiv. :Calcul naturel
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Logique (mathématiques)/Exercices/Méthode des tableaux
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Voici 2 types d'exercices : un où la proposition est vraie et l'autre où la proposition est fausse.

Type 1

Par temps d'hiver, pour passer en Andorre, il suffit d’avoir les pneus cloutés ou de mettre les chaînes à neige. L'hiver dernier Pierre n’est pas passé en Andorre. Sa voiture n'avait pas de pneus cloutés.

  • Prouvez que Pierre n'a pas mis les chaînes à neige. Pour le faire, traduisez ces phrases en logique propositionnelle et utilisez la méthode des tableaux.

Type 2

Soit la conséquence suivante : .

  • Est-elle vraie ? Prouvez-le en utilisant la méthode des tableaux.

Si non, donnez un contre-modèle.