« Fonction dérivée » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
mise à jour |
maintenance |
||
Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
{{Leçon |
{{Leçon |
||
| idfaculté = mathématiques |
| idfaculté = mathématiques |
||
| département = Analyse |
| département = Analyse |
||
| PlusLoin = oui |
| PlusLoin = oui |
||
| titre1 = Définitions et propriétés |
| titre1 = Définitions et propriétés |
||
| 1 = {{C|Nombre dérivé|4|12}} |
| 1 = {{C|Nombre dérivé|4|12}} |
||
| 2 = {{C|Équation d'une tangente|4|12}} |
| 2 = {{C|Équation d'une tangente|4|12}} |
||
| 3 = {{C|Fonction dérivée|4|12}} |
| 3 = {{C|Fonction dérivée|4|12}} |
||
| 4 = {{C|Dérivée et variations|4|12}} |
| 4 = {{C|Dérivée et variations|4|12}} |
||
| 5 = {{C|Extremum local|4|12}} |
| 5 = {{C|Extremum local|4|12}} |
||
| titre6 = Opérations sur les dérivées |
| titre6 = Opérations sur les dérivées |
||
| 6 = {{C|Dérivée d'un produit|4|12}} |
| 6 = {{C|Dérivée d'un produit|4|12}} |
||
| 7 = {{C|Dérivée de la puissance énième d'une fonction|4|12}} |
| 7 = {{C|Dérivée de la puissance énième d'une fonction|4|12}} |
||
| 8 = {{C|Dérivée d'un quotient|4|12}} |
| 8 = {{C|Dérivée d'un quotient|4|12}} |
||
| 9 = {{C|Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction|4|12}} |
| 9 = {{C|Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction|4|12}} |
||
| 10 = {{C|Dérivée d'une fonction composée|4|12}} |
| 10 = {{C|Dérivée d'une fonction composée|4|12}} |
||
| exo1 = {{Exo|Vitesse moyenne et vitesse instantanée|4|12}} |
| exo1 = {{Exo|Vitesse moyenne et vitesse instantanée|4|12}} |
||
| exo2 = {{Exo|Cordes et tangentes|4|12}} |
| exo2 = {{Exo|Cordes et tangentes|4|12}} |
||
| exo3 = {{Exo|Tangente et variations|0|12}} |
| exo3 = {{Exo|Tangente et variations|0|12}} |
||
| exo4 = {{Exo|Dériver un polynôme|4|12}} |
| exo4 = {{Exo|Dériver un polynôme|4|12}} |
||
| exo5 = {{Exo|Dériver des fractions rationnelles|4|12}} |
| exo5 = {{Exo|Dériver des fractions rationnelles|4|12}} |
||
| exo6 = {{Exo|Approximation affine locale|4|12}} |
| exo6 = {{Exo|Approximation affine locale|4|12}} |
||
| exo7 = {{Exo|Dérivée d'une fonction composée|4|12}} |
| exo7 = {{Exo|Dérivée d'une fonction composée|4|12}} |
||
| exo8 = {{Exo|Formule de Taylor|4|12}} |
| exo8 = {{Exo|Formule de Taylor|4|12}} |
||
| exo9 = {{Exo|Étude de fonctions polynômes du second degré|4|12}} |
| exo9 = {{Exo|Étude de fonctions polynômes du second degré|4|12}} |
||
| exo10 = {{Exo|Étude de fonctions polynômes du troisième degré|4|12}} |
| exo10 = {{Exo|Étude de fonctions polynômes du troisième degré|4|12}} |
||
| exo11 = {{Exo|Dérivée et variations|0|12}} |
| exo11 = {{Exo|Dérivée et variations|0|12}} |
||
| fiche1 = {{F|Dérivées usuelles|4|12}} |
| fiche1 = {{F|Dérivées usuelles|4|12}} |
||
| fiche2 = {{F|Définitions et opérations|4|12}} |
| fiche2 = {{F|Définitions et opérations|4|12}} |
||
| cours = <br />[[Cours de mathématiques de première S]] |
| cours = <br />[[Cours de mathématiques de première S]] |
||
| niveau = 12 |
| niveau = 12 |
||
| autres projets = oui |
|||
| w = Dérivée |
|||
| b = Analyse/Dérivation |
|||
| wikt = Dérivée |
|||
}} |
}} |
||
Version du 19 janvier 2013 à 15:06
Fonction dérivée
Chapitres
Définitions et propriétés | |
Chap. 1 : | Nombre dérivé (12) |
---|---|
Chap. 2 : | Équation d'une tangente (12) |
Chap. 3 : | Fonction dérivée (12) |
Chap. 4 : | Dérivée et variations (12) |
Chap. 5 : | Extremum local (12) |
Opérations sur les dérivées | |
Chap. 6 : | Dérivée d'un produit (12) |
Chap. 7 : | Dérivée de la puissance énième d'une fonction (12) |
Chap. 8 : | Dérivée d'un quotient (12) |
Chap. 9 : | Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction (12) |
Chap. 10 : | Dérivée d'une fonction composée (12) |
Fiches mémoires
Fiche 1 : | Dérivées usuelles (12) |
---|---|
Fiche 2 : | Définitions et opérations (12) |
Exercices
Exos. 1 : | Vitesse moyenne et vitesse instantanée (12) |
---|---|
Exos. 2 : | Cordes et tangentes (12) |
Exos. 3 : | Tangente et variations (12) |
Exos. 4 : | Dériver un polynôme (12) |
Exos. 5 : | Dériver des fractions rationnelles (12) |
Exos. 6 : | Approximation affine locale (12) |
Exos. 7 : | Dérivée d'une fonction composée (12) |
Exos. 8 : | Formule de Taylor (12) |
Exos. 9 : | Étude de fonctions polynômes du second degré (12) |
Exos. 10 : | Étude de fonctions polynômes du troisième degré (12) |
Exos. 11 : | Dérivée et variations (12) |
Interwikis
Présentation [ ]
On introduit dans cette leçon le nombre dérivé sans technicité excessive, pour en venir rapidement à la fonction dérivée et à ses applications à l'étude de fonctions.
Objectifs [ ]
- Connaître la définition du nombre dérivé et comprendre son interprétation géométrique
- Calculer les dérivées de fonctions usuelles
- Connaître les opérations sur les dérivées :
- Savoir déduire les variations d'une fonction à partir de l'étude de sa dérivée
- Savoir dériver une composée par une fonction affine
- Savoir dériver une composée quelconque
Niveau et prérequis conseillés [ ]
Leçon de niveau 12.
Pour aller plus loin [ ]
- Au même niveau mais destinée à des élèves de section scientifique, on trouvera la leçon :
qui devrait offrir une approche plus élaborée et des exercices plus difficiles
Sinon, dans la continuité de cette leçon, nous avons :
où l'on étudie des applications de la fonction dérivée.
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :