« Continuité et variations/Théorème des valeurs intermédiaires » : différence entre les versions

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Pour tout réel ''u'' compris entre ''f(a)'' et ''f(b)'',
Pour tout réel ''u'' compris entre ''f(a)'' et ''f(b)'',


l'équation f(x)=u admet (au moins) une solution ''c'' comprise entre ''a'' et ''b''.
l'équation <math>f(x)=u</math> admet (au moins) une solution ''c'' comprise entre ''a'' et ''b''. On peut démontrer
l'unicité de cette solution si <math>f</math> est strictement monotone sur <math>I</math> et les conditions d'application du théorème.


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Version du 7 décembre 2012 à 13:43

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Théorème des valeurs intermédiaires
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Chapitre no 2
Leçon : Continuité et variations
Chap. préc. :Langage de la continuité
Chap. suiv. :Fonctions continues strictement monotones
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Continuité et variations/Théorème des valeurs intermédiaires
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Théorème des valeurs intermédiaires

Début d’un théorème
Fin du théorème


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Interprétation graphique

La droite d'équation coupe au moins une fois la courbe représentative de f.

Interprétation en termes d'équations

Remarque : Le théorème des valeurs intermédiaires est un théorème d'existence qui ne précise pas la valeur des solutions.

Néanmoins des méthodes algorithmiques (comme la méthode de dichotomie) l'utilisent pour déterminer des valeurs approchées des solutions.