« Espace préhilbertien réel/Exercices/Exercices divers » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Robot : Remplacement de texte automatisé (-numero +numéro) |
Ce n'est plus une ébauche |
||
Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
{{ébauche mathématiques}} |
|||
{{Exercice |
{{Exercice |
||
| titre = Exercices divers |
| titre = Exercices divers |
Version du 9 mai 2012 à 18:00
Exercice 1
On pose
- Vérifier que est un produit scalaire sur E
- On pose et
- Vérifier que V et W sont orthogonaux
- Exprimer la projection orthogonale de E sur V
- On pose . Calculer
Solution
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 2
Soient a et b deux vecteurs non nuls de E. On pose
Déterminer les bornes inférieure et supérieure de phi sur
Solution
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 3
Soit continue strictement positive
Démontrer l'existence d'une famille de polynômes telle que et
Dans ce cas, démontrer que chaque polynôme admet n racines strictes dans ]a,b[
Solution
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?